Probabilidade

No¸˜es de Probabilidade e Estat´stica co ı
Resolu¸˜o dos Exerc´cios ´mpares ca ı
I
CAP´TULO 2
I
Felipe E. Barletta Mendes
8 de outubro de 2007
Exerc´
ıcios da se¸˜o 2.1 ca 1 Para cada um dos casos abaixo, escreva o espa¸o amostral correspondente c e conte seus elementos.
(a) Uma moeda ´ lan¸ada duas vezes e observam-se as faces obtidas. e c
Ω = (CC, CK, KC, KK), c sendo cara e k sendo coroa.
(b) Um dados ´ lan¸ado duas vezes e a ocorrˆncia de face par ou ´ e c e ımpar
´ obervada. e Ω = (P P, P I, IP, II)
(c) Uma urna cont´m 10 bolas azuis e 10 vermelhas cm dimens˜es rigoroe o samente iguais. Trˆs bolas s˜o selecionadas ao acaso, com reposi¸˜o e a ca e as cores s˜o anotadas. a Ω = (V V V, AAA, AAV, AV A, V AA, AV V, V AV, V V A)
(d) Dois dados s˜o lan¸ados simultaneamente e estamos interessados na a c soma das faces observadas.
Ω = (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12)
(e) Em uma cidade, fam´ ılias com trˆs crin¸as s˜o selecionadas ao acaso, e c a anotando-se o sexo de cada uma.
Ω = (M M M, M M F, M F M, F M M, M F F, F M F, F F M, F F F )
(f) Uma m´quina produz 20 pe¸as por hora, escolhe-se um instante quala c quer e observa-se o n´mero de defeituosas n apr´xima hora. u o
Ω = (0, 1, 2, 3, 4, ......., 20)
(g) Uma moeda ´ lan¸ada consecutivamente at´ o aparecimento da prie c e meira cara.
Ω = (C, KC, KKC, KKKC, .....)

3 Uma Universidade tem 10 mil alunos dos quais 4 mil s˜o considerados a esportistas. Temos, ainda, que 500 alunos s˜o do curso de biologia diurno, a 700 da biologia noturno, 100 s˜o esportistas e da biologia diurna e 200 a s˜o esportistas e da biologia noturno. Um aluno ´ escolhido, ao acaso, e a e pergunta-se a probabilidade de:

Esportista
N˜o Esportista a Total

Bilogia Noturno
200
500
700

Biologia Diurno
100
400
500

Outros
3700
5100
8800

Total
4000
6000
10000

(a) Ser esportista
P (E) = 0.4
(b) Ser esportista e aluno da biologia noturno
P (E ∩ N