Probabilidade

Pré-Avaliação

A
01) No lançamento de 2 dados, qual a probabilidade de se obter soma dos pontos maior que 10? O exercício pede que a soma obtida seja maior que 10. Portanto, servem as somas 11 e 12. Como são 6 resultados possíveis para o primeiro dado e 6 para o segundo dado, temos um total de 6 · 6 = 36 resultados possíveis para o lançamento dos dois 3 1 dados. Desses 36, só interessam os resultados 56 e 65, que somam 11, e 66, que soma 12. Logo, P   . 36 12

02) (MACK-SP) Quatro pessoas deixam seus veículos num estacionamento. Na saída, um após o outro, o motorista devolveu, ao acaso, um veículo para cada pessoa. Então, a probabilidade de que cada veículo tenha sido devolvido para seu real proprietário é: a) 1/256 b) 1/24 c) 1/12 d) 1/8 e) 1/4 Quando o primeiro motorista vai retirar seu veículo, estão disponíveis 4 chaves, sendo somente uma a chave que serve para o motorista. Logo, a probabilidade de o primeiro motorista pegar a chave certa é de 1 1 . Quando o segundo motorista vai embora, são 3 as chaves disponíveis. Logo, a probabilidade é de . 4 3 1 1 Seguindo o mesmo raciocínio, as demais probabilidades são e . Assim, a probabilidade desejada é 2 1 1 1 1 1 1 dada por     . 4 3 2 1 24

03) (FEI) Uma caixa contém 3 bolas verdes, 4 bolas amarelas e 2 bolas pretas. Duas bolas são retiradas ao acaso e sem reposição. A probabilidade de ambas serem da mesma cor é: a) 13/72 b) 1/18 c) 5/18 d) 1/9 e) 1/4 Observe que o problema exige bolas de mesma cor, mas não especifica qual cor deve se repetir. Assim, é preciso resolver na verdade três problemas: a probabilidade de se obter duas bolas verdes, duas bolas pretas ou duas bolas amarelas. Todos esses casos obedecem à restrição inicial de se repetir a cor.
VV  3 2 6   9 8 72 AA  4 3 12   9 8 72 PP  2 1 2   9 8 72

Dessa forma, a probabilidade desejada é dada por

6 12 2 20 5     . 72 72 72 72 18

04) (FGV) Em uma sala existem seis casais; entre estas 12 pessoas, duas são selecionadas ao acaso. Qual a