Probabilidade

Probabilidade

4.3 Se P(A)=1/2;P(B)=1/3 e P(A ∩ B)=1/4.

(A) P(A ∪ B)

p(a) + p(b) - p(a^b) = 1/2 +1/3 - 1/4 = 6+4-3/12 = 7/12.

(B) P(A’ ∪ B’)

1-(pa) + 1 - (pb) = 1 - 1/2 + 1- 1/3 = -1/2 + (-2/3) = -3-4/6 = -7/6

(C) P(A ∩ B)

p (a). p(b/a) = 1/2 x 1/3 = 1/2 x 1/3 x 2/1 = 2/6 1/2

4.13 Em uma urna existem N bolas assim distribuídas: Nv (quantidade de bolas vermelhas); Na (quantidade de bolas azuis); e Np (quantidade de bolas pretas). Qual é a probabilidade de retirarmos n bolas sendo nv (n° de bolas vermelhas), na (n° de bolas azuis) e np ( n° de bolas pretas)?
Nv= 3/3
Na= 2/3
Np= 1/3

n= Nv x Na x Np = 3/3 x 2/3 x 1/3 = 2/9

4.23 A urna 1 contém X bolas brancas e Y bolas vermelhas. A urna 2 contém Z bolas brancas e V bolas vermelhas. Uma bola é escolhida ao acaso da Urna 1 e posta na Urna 2. A seguir, uma bola é escolhida ao acaso da urna 2.Qual será a probabilidade de que esta bola seja branca ?
X + Y + Z + V= Uma bola escolhida ao acaso da urna 1 e posta na urna 2;
P(x) = X / X+Y+Z+V;
P(y) = Y / X+Y+Z+V
P (z) = Z / X+Y+Z+V
P (v) = V / X+Y+Z+V

P(X) x P (Z)

(X / X+Y+Z+V) x (Z / X+Y+Z+V)

Por ser com reposição, e essa é a multiplicação das probabilidades de sair bola branca da urna 1 e da urna 2, respectivamente.

4.43 Um grupo de 15 elementos apresenta a seguinte composição:

| Homens | Mulheres | Menores | 5 | 3 | Adultos | 5 | 2 |
Total de pessoas 15.
Total de homens 10.
Total de mulheres 5.
Total de menores 8.
Total de adultos 7.

a) Qual é a probabilidade de ser homem?

Temos 10 homens de um total de 15 pessoas.

P = 10/15

P = 2/3

b) Qual é a probabilidade de ser adulto?

Temos 7 adultos de um total de 15 pessoas.

P = 7/15

c) Qual é a probabilidade de ser menor e mulher?

Temos 3 mulheres que são menores, de um total de 15 pessoas.

P = 3/15

P = 1/5

d) Sabendo-se que o elemento escolhido é adulto, qual é a