PROBABILIDADE

Exercício 1 e 4 pág. 104

Ω= {(c; c; c); (k; k; k); (c; k; k); (k; c; k); (k; k; c); (k; c; c); (c; k; c); (c; c; k)}
(a) faces iguais
A = {(c; c; c);(k; k; k)}
(b) cara na primeira moeda
B = {(c; c; c); (c; k; k); (c; k; c); (c; c; k)}
(c) coroa na segunda e terceira moedas
C = {(k; k; k); (c; k; k)}

R: Ω={0,1,2,3,4,5...}

R: Representando o sexo masculino pela letra H e o sexo feminino pela letra F, respectivamente, podemos representar o espaço amostral como:
0 filhos = não há combinações
1 filho = F ou M
2 filhos = FM, FF, MF, MM
3 filhos = FFF, FFM, FMM, FMF, MMM, MFF, MMF, MFM

4 filhos = FFFF, FMFF, FMMF, FMMM, MFFF, MMFF, MMMF, MMMM, (...)
Logo o numero de elementos que há no espaço amostral é: 2+4+8+16= 30 elementos.

R: Deve-se considerar que a lâmpada pode queimar logo ao ser ligada e na teoria pode durar para sempre; portanto Ω= (0, ∞).

R: deve-se considerar que as 3 mulheres deverão ser sorteadas, logo no mínimo serão necessário 3 sorteios e, na pior das hipóteses, a ultima mulher será a ultima a ser sorteada. Como precisa –se saber somente o espaço amostral logo este é: Ω=
{3,4,5,6,7,8,9,10}.

R: pode-se obter cara logo no primeiro lançamento ou então no segundo, ou no terceiro e assim por diante. Teoricamente, pode ser necessário lançar a moeda infinitas vezes. Portanto, Ω = {1,2,3,4,...}.

R: Ω= { AA, AB, AC, AD, AE, BA, BB, BC, BD, BE, CA, CB, CC,CD, CE, DA, DB, DC,
DD, DE, EA, EB, EC, ED, EE}.

R: Ω= {ED, EC, EB, EA, AB, AC, AE, BA, BC, BD, BE, CA, CB, CD, CE, DA, DB, DC,
DE}.

Exercício 5 pág. 106

R:
- o primeiro termo corresponde ao evento “apenas A ocorre”, o segundo ao evento “apenas B ocorre” e o terceiro ao evento “apenas C ocorre”.

R: A ∩ B ∩ C =

R: “pelo menos dois” neste caso significa 2 ou 3 ocorrem, ou seja, o primeiro termo corresponde à ocorrência de A e B e a não ocorrência de B e C, mas não de A, o terceiro, ocorrência der A e C, mas não de B, e o quarto termo