Potencias

POTENCIAÇAO

Podemos dizer que potenciação representa uma multiplicação de fatores iguais, se temos a seguinte multiplicação: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2, podemos representá-la usando a potência 26, onde 2 é a base e 6 o expoente (Leia: dois elevado a sexta potência).
Notação: 35 = 243 ( 3 – BASE 5 – EXPOENTE 243 – POTÊNCIA) 23 =2 x 2 x 2 = ( 03 fatores) = 8

26 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64
42 =
53 =
102 =
122 =
35 =
63 =
72 =
153 =
152 =
212 =
55 =
63 =

Casos de potenciação
Todo número diferente de zero e elevado a zero é um.
20 =
30 =
100 =
40 =
1250 =

Todo número diferente de zero e elevado a um é o próprio número.
21 =
31 =
151 =
201 =
121 =
Base zero e qualquer número no expoente, o resultado será zero.
05 =
012 =
0100 =
07 =
025 =
Base negativa e expoente ímpar, resultado negativo.
(-3)3 =
(-5)5 =
(-2)7 =
(-2)3 =
(-4)5 =
(-10)7 =

Base negativa e expoente par, resultado positivo.
(-2)4 =
(-6)2 =
(-7)2 =
(-10)4 =
(-16)2 =
(-15)2 =

Base é um número racional (fração): devemos elevar ao expoente indicado o numerador e o denominador da fração.

[pic]

Divisão de potência de mesma base Na operação de divisão de potências de mesma base, é conservada a base comum e subtraem-se os expoentes conforme a ordem o qual eles aparecem no problema. Temos então: Im ÷ In = Im - n , I # 0 1) 24 ÷ 2 = 24-1 = 23 2) 35 ÷ 32 = 3) 46 ÷ 43 = Produto de potência de mesma base Na operação de multiplicação entre potências de mesma base, é conservada a base comum e somam-se os expoentes em qualquer ordem dada no problema. Temos então: Im x In = Im+n 1) 24 x 2 = 24+1 = 25 2) 35 x 32 = 3) 46 x 43 =

- Potência de Potência Podemos elevar uma potência a outra potência. Para se efetuar este cálculo conserva-se a base comum e multiplicam-se os expoentes respectivos. Temos então: