Potencia de expoente inteiro negativo

Seja a um número real N e um número inteiro negativo,então:
A^-n=1/a ^n
Exemplos:
01) 2^-1 = ½^1 ½
02) 2^-3= ½^3 = 1/8
03) (-3)^-3 = 1/-3^3 = 1/-27
04) (-2/3)^-2 = 9/4
05)(-1/2) ^-5 = 1/(-1/2) ^5 = 1/-1^5/2^5 = -32
Exemplos

21 = 2 540 = 1 44 = 256 53 = 125

Potência de base racional

Para resolver uma potência cuja base é um número fracionário, elevamos tanto o numerador quanto o denominador da fração ao expoente dado.

Exemplo

Potência de expoente negativo

A ideia de inverso é utilizada para solucionar potências de expoente negativo, transformamos numerador em denominador, e vice-versa, logo após, tornamos o expoente positivo.

Exemplos

Multiplicação de potências de mesma base

Resolvemos a multiplicação de potências de mesma base conservando uma das bases e adicionando os expoentes.

a­m . an = am + n

Exemplos

Divisão de potências de mesma base

Toda divisão de potências de mesma base, com esta diferente de zero, pode ser resolvida conservando uma das bases e subtraindo os expoentes.

am : an = am – n, com a ≠ 0.

Exemplos

Multiplicação de fatores elevados ao mesmo expoente

Para o produto de dois ou mais fatores elevados ao mesmo expoente, elevamos cada um dos fatores ao expoente dado na questão.

(a . b)n = an . bn

Exemplos

(5 . 6)4 → 54 . 64 (0,2 . 1,3)3 → (0,2)3 . (1,3)3

Divisão de expoente igual

Aqui segue-se o mesmo critério dado na propriedade anterior: eleva-se o dividendo e o divisor ao mesmo expoente.

(a : b)n = an : bn

Exemplos

(9 : 8)5 = 95 : 85 (2,3 : 0,1)2 = (2,3)2 : (0,1)2

Potência de potência

Quando elevamos uma determinada potência à outra potência, temos uma potência de potência. Para resolvê-la, podemos conservar a base e multiplicar os