NIVELAMNETO APOSTILA 1

CONJUNTOS NUMÉRICOS E OPERAÇÕES EM R.

1. Números Naturais (N):

Conjunto dos Números Naturais: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5,...}
Conjunto dos Números Naturais Não-Nulos: N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9...}.

2. Números Inteiros (Z):

Conjunto dos Números Inteiros: Z= {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}
Conjunto dos Números Inteiros não-nulos: Z* = {-3,-2,-1, 1, 2, 3, 4, ...}
Conjunto dos Números Inteiros não-positivos: Z_= {..., -4,-3,-2,-1, 0}
Conjunto dos Números Inteiros negativos: Z*_= {..., -4,-3,-2,-1}
Conjunto dos Números Inteiros não-negativos: Z+ = {0, 1, 2, 3, 4, ...}
Conjunto dos Números Inteiros Positivos: Z+ = {0, 1, 2, 3, 4, ...}.

3. Números Racionais (Q):

Q = {x = , com a Z e b Z*}

Observe alguns exemplos de números racionais
Números Inteiros

Números Decimais exatos

Números Periódicos (Dízimas Periódicas) As dizimas são classificadas em simples ou compostas:

Dízima Periódica Simples (DPS)
São as dízimas cujo período apresenta-se logo após a vírgula.
Exemplos:

Dízima Periódica Simples (DPS)
São as dízimas cujo período apresenta-se logo após a vírgula.

Exemplos:

4. Conjunto dos Números Irracionais (I):
Os números que são impossíveis de transformar em fração são números irracionais.

I = {...,√2, √3,√7, 3,141592....}

5. Conjunto dos Números Reais
Para representar a união dos conjuntos, utiliza-se a expressão:
R = N U Z U Q U I ou R = Q U I
Onde:
R:Números Reais
N: Números Naturais
U: União
Z: Números Inteiros
Q: Números Racionais
I: Números Irracionais Ao observar a figura acima, podemos concluir que:
O conjunto dos números Reais (R) engloba 4 conjuntos de números: Naturais(N), Inteiros (Z), Racionais (Q) e Irracionais (I)
O conjunto dos números Racionais (Q) é formado pelo conjuntos dos Números Naturais (N) e dos Números Inteiros (Z). Por isso, todo Número Inteiro (Z) é Racional (Q), ou seja, Z está contido em Q.
O Conjunto dos Números Inteiros (Z) inclui os Números Naturais (N); em outras palavras,