Pontes Pênseis

1. Os cabos da ponte pênsil, indicada na figura abaixo, tomam a forma de arcos de parábola. As torres de suporte têm 24 metros de altura e há um intervalo entre elas de 200 metros. O ponto mais baixo de cada cabo fica a 4 metros do leito da estrada. Considerando o plano horizontal do tabuleiro da ponte contendo o eixo dos x e o eixo de simetria da parábola como sendo o eixo dos y, perpendicular a x, determine o comprimento do elemento de sustentação AB, que liga verticalmente o cabo parabólico ao tabuleiro da ponte, situado a 50 m do eixo y. R:9m
2. Os cabos de sustentação de uma ponte pênsil com carga uniformemente distribuída tomam forma de uma parábola cujo vértice está no tabuleiro da ponte . As torres de suporte têm 20 metros de altura sobre o tabuleiro e distam 160 metros entre si. Supondo o sistema de coordenadas cartesianas com eixo x no tabuleiro e eixo y sendo eixo de simetria da parábola, o comprimento de um elemento de sustentação vertical situado a 40 metros do centro da ponte é:

a)10m
b)4m
c)3,2m
d)5m
e)0,5m

3. A entrada de um ginásio de esportes tem o formato de um arco de parábola sustentado por 4 colunas AB, CD, EF e GH, conforme figura abaixo. As colunas AB e GH têm 3 metros de comprimento cada e a distância entre elas é de 18 metros. CD tem 8 m de comprimento e EF tem 11 m. Se a coluna CD está a 3 m de AB, pode-se afirmar que a coluna EF encontra-se distante de AB;

A) 12 metros.
B) 8 metros.
C) 10 metros.
D) 9 metros.
E) 11 metros.
4. Em um jogo de futebol, um jogador irá bater uma falta diretamente para o gol. A falta é batida do ponto P, localizado a 12 metros da barreira. Suponha que a trajetória da bola seja uma parábola, com ponto de máximo em Q, exatamente acima da barreira, a 3 metros do chão, como ilustra a figura abaixo.
Sabendo-se que o gol está a 8 metros da barreira, a que altura estará bola ao atingir o gol?

5. Se x e y são as coordenadas do vértice da parábola y= 3x²-5x + 9,então x + y é igual