Plano Inclinado

- PLANO INCLINADO

O plano inclinado é um dispositivo usado para economizar forças. Desejando colocar a geladeira na carroceria do caminhão pode-se levantá-la diretamente ou então usarmos uma rampa.

Se a geladeira for levantada diretamente a força necessária para colocá-la na carroceria seria no mínimo igual ao peso da geladeira. Entretanto, se for usada uma rampa (ou plano inclinado), a força seria menor que o peso.
A figura ao lado mostra as forças atuantes num sistema com um plano inclinado.
Sobre o corpo apoiado no plano inclinado agem as forças P (peso - ação da Terra sobre o corpo) e N (normal - reação do plano sobre o corpo - força de contato). Estas duas forças têm como resultante a força F - Responsável pelo possível movimento do corpo.

Observando a igualdade de ângulos e aplicando as definições de seno e co-seno pode-se obter:
F = P.sen a N = P.cos a (força responsável pelo atrito) Fa = N = P.cos a.
Conforme dito anteriormente é mais fácil levantar o corpo usando a rampa, pois a força necessária para isso seria igual a F = P.sen a, que é menor que o peso. Havendo atrito, a força de atrito se oporia ao movimento e nesse caso, para levantar o corpo seria necessária uma força igual a P.sen a + P.cos a.
As figuras a seguir mostram as forças necessárias para mover um corpo em um plano inclinados.

Na figura da esquerda o corpo é puxado para cima com uma força F'. A força necessária para deslocar o corpo com velocidade constante é P.sen a + P.cos a.
Na figura da direita para que o corpo se desloque para baixo deve-se ter F > Fa. No caso de Fa > F, deve-se aplicar a força F' tal que F' > Fa - F = P.cos a - P.sen a.

Quando a inclinação do plano é tal que o corpo esteja na iminência de movimento, tem-se que:
F = Fa  P.sen a = .P cos a   = sen a/cos a   = tg a.
A última expressão permite determinar o coeficiente de atrito estático entre o corpo e o plano inclinado. Se o corpo estiver descendo com velocidade constante, a