Pirâmides

Pirâmides
Definição: um polígono contido em um plano (por exemplo, o plano horizontal) e um ponto V localizado fora desse plano. Uma Pirâmide é a reunião de todos os segmentos que têm uma extremidade em P e a outra num ponto qualquer do polígono. O ponto V recebe o nome de vértice da pirâmide.
Classificação: Classificação das pirâmides pelo número de lados da base
Triangular
Quadrangular
Pentagonal
Hexagonal

Elementos: Em uma pirâmide, podemos identificar vários elementos:

Base: A base da pirâmide é a região plana poligonal sobre a qual se apoia a pirâmide.
Vértice: O vértice da pirâmide é o ponto isolado P mais distante da base da pirâmide.
Eixo: Quando a base possui um ponto central, isto é, quando a região poligonal é simétrica ou regular, o eixo da pirâmide é a reta que passa pelo vértice e pelo centro da base.
Altura: Distância do vértice da pirâmide ao plano da base. (Representarei por h)
Faces laterais: São regiões planas triangulares que passam pelo vértice da pirâmide e por dois vértices consecutivos da base.
Arestas Laterais: São segmentos que têm um extremo no vértice da pirâmide e outro extremo num vértice do polígono situado no plano da base.
Apótema: É a altura de cada face lateral. (Representarei por m’)
Superfície Lateral: É a superfície poliédrica formada por todas as faces laterais.
Aresta da base: É qualquer um dos lados do polígono da base. (Representarei por m)
Pelo teorema de Pitágoras temos: m’² = h² + m²

Área da base
A área da base de uma pirâmide depende da área do polígono em questão, sendo calculada pela expressão:
A(base) = P. a 3
Onde P: perímetro do polígono e a: apótema do polígono.

Área lateral
É a soma de todas as áreas laterais.
Área total
Soma da área lateral com a área da base.
At = Al + Ab
Volume
O volume de uma pirâmide é dado pela expressão:
V= Ab.h 3 onde Ab: área da base (depende