Pesquisa operacional

Um fornecedor deve preparar, a partir de cinco tipos de bebidas de fruta disponíveis em estoque, 500 galões contendo pelo menos 20% de suco de laranja,10% de suco de uva e 5% de suco de tangerina. Se os dados referentes ao estoque são os mostrados na tabela a seguir, quanto de cada uma das bebidas ofornecedor deve utilizar de forma a obter a composição requerida a um custo total mínimo?

Tipos de bebidas Porcentagem de suco presente Estoque emgalões Custo em $/galão

laranja uva tangerina

A 40 40 0 200 1,50 B 5 10 20 400 0,75 C 100 0 0 100 2,00 D 0 100 0 50 1,75 E0 0 0 800 0,25 A partir desses dados e considerando que as quantidades de cada bebida foram simbolizadas por x1, x2, x3, x4, e x5, respectivamente,o fornecedor quer saber quanto de cada uma das bebidas deve utilizar, de forma a obter a composição requerida a um custo mínimo. Para tanto , montou asseguintes equações e inequações referentes às ≤restrições do problema: I- x1 +X2+ X3 +X4 + X5 =500 II- 0,4x1 +0,05X2+ X3 + ≥100 III- 0,4x1+0,10X2 +X4 >50 IV- 0,20x2 ≥ 25 V- X1 ≤ 200 VI- X2 ≤ 400 VII- X3 ≤100 VIII- X4 ≤ 50 IX- X5 ≤ 800 Estão incorretas as seguintes relações entrerestrição e inequação: A) I corresponde à quantidade total de produto preparado. B) II refere-se às restrições do suco de laranja. C) III refere-se àsrestrições do estoque de tangerina. D) VII refere-se às restrições do estoque da bebida C. E) II,II e IV são restrições da composição do produto