Pesquisa Operacional

ENUNCIADO: A distribuidora ABC possui três armazéns que devem ser supridos por três fábricas.
Com base nas tabelas abaixo, determine o menor custo de transporte que atenda a demanda dos armazéns a partir das fábricas.
LEGENDA:
F1 = Fábrica 1 AR 1 = Armazém 1
F2 = Fábrica 2 AR 2 = Armazém 2
F3 = Fábrica 3 AR 3 = Armazém 3
AR 1
20
AR 2
35
AR 3
15

F 1
20
F 2
35
F 3
15

Custos unitários de transporte de cada unidade para cada armazém em R$: AR 1
AR 2
AR 3
F 1
22
25
26
F 2
24
35
21
F 3
33
24
28

Através do método SOLVER chegamos a seguinte resolução: AR 1
AR 2
AR 3
F 1
0
20
0
F 2
20
0
15
F 3
0
15
0

Em nossa resolução, segundo o método SOLVER:
F1 produziu 20 unidades, ou seja, dedicou toda a sua capacidade para o AR 2.
F2 produziu 20 unidades para AR 1 e 15 unidades para AR 3.
F3 produziu 15 unidades para AR 2.

Consequentemente a resolução mais eficiente que atendeu a demanda resultou neste custo de transporte:
Zmin
R$ 1.655,00

PASSO A PASSO:
Fizemos a formulação do problema
Montamos a função objetiva (Zmin) a partir do produto dos custos unitários de transporte pela quantidade transportada que atenderia a demanda de cada armazém, que resultou na seguinte tabela:

AR 1
AR 2
AR 3
F 1
22 a
25 b
26 c
F 2
24 d
35 e
21 f
F 3
33 g
24 h
28 i

Sendo que as letras (a, b, c, d, e, f, g, h, i) correspondem à quantidade transportada de cada fábrica para cada armazém.
Chegamos a seguinte função objetiva, com as restrições abaixo:

Fobj = 22a + 24d + 33g + 25b + 35e + 24h + 26c + 21f + 28i

F1 = a + b + c = 15 Transferimos os dados do problema para o EXCEL, já adequando-os para o formato correto a ser inserido no SOLVER. AR 1
AR 2
AR 3
CAPACIDADE FÁBRICAS
F 1
22
25
26
20
F 2
24
35
21
35
F 3
33
24
28
15
QTDE.DEMANDADA
20
35
15