Pesquisa Operacional

Exercícios de Pesquisa Operacional
Prof. MSc Arnaldo Gonçalves-2009

24. A LCL Motores Ltda, uma fábrica de motores especiais,recebeu recentemente R$ 900.000,00 em pedidos de seus três tipos de motores. Cada motor necessita de um determinado número de horas de trabalho no setor de montagem e de acabamento. A LCL pode terceirizar parte da sua produção. A tabela abaixo resume estes dados.
Modelo
1
2
3
Total
Demanda
3000 un.
2500 un.
500 un.
6000 um.
Montagem
1 h/un.
2 h/um.
0,5 h/um.
6000 h
Acabamento
2,5 h/un.
1 h/un.
4 h/un.
10000 h
Custo de produção
R$50
R$ 90
R$ 120

Terceirizado
R$ 65
R$ 92
R$ 140

F1- Número de motores do modelo 1 fabricados pela LCL
F2- Número de motores do modelo 2 fabricados pela LCL
F3- Número de motores do modelo 3 fabricados pela LCL
T1- Número de motores do modelo 1 terceirizado pela LCL
T2- Número de motores do modelo 1 terceirizado pela LCL
T3- Número de motores do modelo 1 terceirizado pela LCL

Max 900000 – ( 50F1+90F2+120F3+65T1+92T2+140T3)
Como a receita é constante maximizar a equação acima é rigorosamente igual a minimizar os custos. Logo:
Min. 50F1+90F2+120F3+65T1+92T2+140T3

Restrições de montagem:
1F1+2F2+0,5F3 ≤ 6000
Restrição de acabamento:
2,5F1+1F2+4F3 ≤ 10000
Restrições de Demanda:
F1+T1=3000 (motor tipo1)
F2+T2=2500 (motor tipo 2)
F3+T3= 500 (motor tipo 3)
Restrição de positividade:
F1,F2,F3,T1,T2,T3 ≥ 0

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

a) Um sapateiro faz 6 sapatos por hora, se fizer somente sapatos, e 5 cintos por hora, se fizer somente cintos. Ele gasta 2 unidades de couro para fabricar 1 unidade de sapato, e 1 unidade de couro para fabricar uma unidade de cinto. Sabendo-se que o total disponível de couro é de 6 unidades e que o lucro unitário por sapato é de 5 u.m. e do cinto 2 u.m., pede-se: o modelo do sistema de produção do sapateiro se o objetivo é maximizar seu lucro por hora.
b) Um vendedor de frutas pode transportar 800caixas de frutas para