Pesquisa Operacional

ANHANGUERA EDUCACIONAL

NOME: XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
RA: XXXXXXXXXX

VALINHOS
2013
Exercício 1:
Para uma boa alimentação, o corpo necessita de vitaminas e proteínas. A necessidade mínima de vitaminas é de 32 unidades por dia e a de proteínas de 36 unidades por dia.
Uma pessoa tem disponível carne e ovos para se alimentar. Cada unidadede carne contém 4 unidades de vitaminas e 6 unidades de proteínas. Cada unidade de ovo contém 8 unidades de vitaminas e 6 unidades de proteínas.
Qual a quantidade diária de carne e ovos que deve ser consumida para suprir as necessidades de vitaminas e proteínas com o menor custo possível? Cada unidade de carne custa R$3,00 e cada unidade de ovo custa R$2,50.

CUSTO
VITAMINAS
PROTEINAS
CARNE
3
4
6
OVO
2,5
8
6

32
36

As variáveis de decisão são: x1= quantidade de carne x2= quantidade de ovo

Função objetivo:
C(x1)=3x1
C(x2)=2,5x2

Mín z= C(x1,x2)= 3x1+2,5x2

Restrições:
4x1+8x2≥32
6x1+6x2≥36 x1≥0 ; x2≥0

Exercício 2:
Certa empresa fabrica 2 produtos, P1 e P2. O lucro por unidade de P1 é de 100,00 e o lucro unitário de P2 é de 150,00.
A empresa necessitade 2 horas para fabricar uma unidadede P1 e 3 horas para fabricar uma unidadede P2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas.
As demandas esperadas para os 2 produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de P1 e P2 não devem ultrapassar 40 unidades de P1 e 30 unidades de P2 por mês.
Construa o modelo do sistema de produção mensal com o objetivo de maximizar o lucro da empresa.

LUCRO
TEMPO
P1
100
2
P2
150
3

120

As variáveis de decisão são: x1= quantidade de P1 x2= quantidade de P2

Função objetivo:
L(x1)=100x1
L(x2)=150x2

Máx z= L(x1,x2)= 100x1+150x2

Restrições:
2x1+3x2≤120
x1≤40 x2≤30 x1≥0; x2≥0

Exercício 3:
Um vendedor de frutas pode transportar 800 caixas de frutas para