PATROCINIO E MECENATO

Instituto Superior de C o n t a b i l i d a d e e A d m i n i s t r a ç ã o de Coimbra
Licenciatura em Marketing e Negócios Internacionais (2014/2015)

Estatística

Folha 2

1.

Um sistema eletrónico é formado por dois subsistemas, A e B. De ensaios anteriores sabe‐se que: a probabilidade de A falhar é 0.2, a probabilidade de apenas B falhar é 0.15 e a probabilidade de A e B falharem é de 0.15.

1.1.

Qual dos conceitos de probabilidade, clássico ou frequencista ou outro, foi usado para atribuir as probabilidades neste caso? Justifique.

1.2.

Considerando os acontecimentos ‐ “A falha” e ‐ “B falha”, escreva as probabilidades fornecidas no enunciado.

1.3.

Determine a probabilidade de:
1.3.1. A não falhar;
1.3.2. B falhar (nota: na resolução, use a igualdade
1.3.3. falhar A ou B (nota: na resolução, use a igualdade
1.3.4. falhar A sabendo que B falhou.

∩
∪

∩ ̅ );
∩

);

1.4.

Os acontecimentos e , indicados em 1.2., são independentes? Justifique.

2. Na produção de um certo tipo de peça verifica‐se que 3% resultam defeituosas. Para reduzir ao mínimo a comercialização de peças com defeito, foi instalado um controlo de qualidade que deteta 95% de peças efetivamente defeituosas, embora também classifique como tal 4% das que o não são.

2.1.

Considerando os acontecimentos ‐ “peça defeituosa” e ‐ “peça apontada como defeituosa e rejeitada no controlo de qualidade”, indique, a partir apenas da leitura do enunciado e sem efetuar qualquer cálculo, as seguintes probabilidades:
2.1.1.
| ;
2.1.2.
;
2.1.3.
| .

2.2.

Calcule a probabilidade de:
2.2.1. uma peça ser apontada como defeituosa e rejeitada no controlo de qualidade (NOTA: na resolução, use a igualdade
∩
∩ );
2.2.2. uma peça não ser defeituosa sabendo que foi apontada como defeituosa e rejeitada no controlo de