Parábola

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA
DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA

JOSÉ PAULINO DOS SANTOS
REGINA DOS SANTOS RESENDE FORTES

CÔNICA: PARÁBOLA

JOSÉ PAULINO DOS SANTOS
REGINA DOS SANTOS RESENDE FORTES

CÔNICA: PARÁBOLA

Trabalho apresentado à disciplina de Vetores e Geometria Analítica da Universidade Federal de Mato Grosso, como requisito parcial de avaliação do 2º semestre do curso de Estatística.
Professora: Crislayne C. Silva

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO 2
1.1. Objetivo 2
2. CÔNICA: PARÁBOLA 3
2.1. Definição 3
2.2. Elementos 4
2.3. Equação reduzida 4
2.3.1. Observações 5
2.3.2. Outra forma da equação reduzida 7
2.4. Translação dos eixos 9
2.5. Rotação dos eixos 10
2.6 Equação Geral 11
2.7 Outra forma de equações da parábola 12
2.8 Equações Paramétricas 14
2.9 Excentricidade 14
2.10 Coordenada polar 15
2.11 Exercícios resolvidos 17
3 CONCLUSÃO 20
4 BIBLIOGRAFIA 21
5 ANEXOS 21

1. INTRODUÇÃO

Será apresentada a curva da parábola. No entanto, após deduzir sua equação reduzida e aplicá-la ao estudo de algumas de suas propriedades, abordam-se temas como translação e rotação de eixos, equações paramétricas entre outras, excentricidade e coordenada polar.
1.1. Objetivo

Descrever a parábola como um lugar geométrico determinado a sua equação reduzida nos sistemas de coordenadas com o eixo paralelo à diretriz e origem no vértice.
Determinar as coordenadas do foco F, do vértice V e da diretriz.
Esboçar o gráfico da parábola e fazer rotações e translações.
Definir diferentes equações.

2. CÔNICA: PARÁBOLA

Cônica é o conjunto de pontos que formam a interseção de um plano com a superfície cônica que é separada em partes, por um plano π qualquer que não passa pelo vértice O, a cônica será uma parábola, se π for paralelo a uma geratriz da superfície, ou seja, com duas retas e e g concorrentes em O e não perpendiculares, fixando-se