oscilador massa mola

Atividade Prática Supervisionada

Oscilador Massa-Mola Amortecido

Grupo:

Introdução:
O objetivo do trabalho é apresentar o funcionamento de um sistema massa-mola com amortecimento do tipo sub-crítico.
O experimento, composto por uma haste onde será conectada a mola e o peso, é acoplado à uma haste em contato com um fluido (no nosso caso, a água). O sistema é colocado em oscilação e com o passar do tempo a amplitude se reduz à zero.
Visando aplicar a teoria na prática, todos os experimentos realizados e os dados obtidos serão comparados com resultados obtidos através das equações utilizadas em sala de aula.

Desenvolvimento:
No experimento, o peso move-se sobre um eixo imaginário 0y sob a ação de uma força elástica, definida pela equação Fel= -k.y, e de uma resistência viscosa, definida pela equação Fvis=-b.v, sendo essa ultima também chamada de força dissipativa e responsável pelo amortecimento.
Existem 3 tipos de osciladores, dependendo do fator de amortecimento bdo fluido utilizado:
Subamortecido;
Crítico (criticamente amortecido);
Super-crítico (sobreamortecido).

A diferença entre eles é demonstrada no gráfico abaixo.

Trabalharemos com o primeiro tipo, o subamortecido, também conhecido como amortecimento fraco ou subcrítico.

Equação da posição:
A equação da posição para oscilador fracamente amortecido é a seguinte: y(t) = a0.e-γt.cos(ωat+φ0) onde: y(t) = posição do objeto em relação ao tempo; a0 = amplitude máxima inicial; γ = parâmetro de amortecimento; ωa= frequência angular das oscilações amortecidas; φ0 = fase inicial.
Equação das constantes: γ = ; onde b é o fator de amortecimento; ωa =; ω = ; onde ω é a frequência natural do oscilador.
Também é utilizado o conceito de comparação de grau de amortecimento (β), sendo definido por: β = .
O período do fator harmônico é chamado pseudo-periodo (Ta) da oscilação amortecida, uma vez que ele varia com o tempo.
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