ondas estacionarias

Objetivo
Estudar ondas estacionarias em uma corda.
Revisão Teórica
Em nosso mundo estamos rodeados por ondas. Ondas mecânicas, sonoras, luminosas, ondas de rádio, eletromagnéticas, etc.
Na história da Física, grandes cientistas dedicaram-se ao estudo das ondas, entre eles: Christian Huygens (1629-1695), Robert Hooke (1635-1703), Isaac Newton (1643-1727), Guglielmo Marconi (1874-1937), Doppler (1803-1853).
Ondas estacionarias são ondas ondas que possuem um padrão de vibração estacionário. Formam-se a partir de uma superposição de duas ondas idênticas mas em sentidos opostos, normalmente quando as ondas estão confinadas no espaço como ondas sonoras em um tubo fechado e ondas de uma corda com as extremidades fixas. Esse tipo de onda é caracterizado por pontos fixos de valor zero, chamados de nós, e pontos de máximo também fixos, chamados de antinó ou ventre. São ondas resultantes da superposição de duas ondas de mesma freqüência, mesma amplitude, mesmo comprimento de onda, mesma direção e sentidos opostos.
Podemos relacionar as frequências de ressonância à velocidade da onda na corda e ao comprimento da corda (L). O comprimento da corda é igual à metade do comprimento de onda no modo fundamental da vibração. Portando temos a Equação 1 que nos da a condição de onda estacionaria:

Onde n=1,2,3..
Pode-se calcular a frequência do n-ésimo harmônico através da relação entre a velocidade de onda v e a frequência f :

Ou onde n = 1,2,3,... (Eq.2)
A velocidade de propagação da onda depende da densidade linear da corda e da intensidade da força de tração , e é dada por: (Eq.3)
Em que:
F = a força de tração na corda µ = , a densidade linear da corda
O comprimento de onda (ƛ) de uma onda progressiva, é a distância entre dois máximos sucessivos , num intervalo de tempo igual ao período (T). Desse modo temos que a relação entre a frequência (f), o comprimento de onda (ƛ), e a velocidade (v) de uma onda harmônica é: (Eq.4)