número de ouro

O NÚMERO DE OURO

O número de ouro surgiu após inúmeros estudos da harmonia na natureza, sua descoberta começou com Hípaso, membro da escola de Pitágoras, durante seu estudo da incomensurabilidade do estudo do triangulo retângulo isósceles. A partir daí, o estudo da proporção áurea, foi mais conhecido através de Fibonacci, com seu estudo conhecido como a seqüência de Fibonacci. A contribuição de Fibonacci para o número de ouro está relacionada com a solução do seu problema dos coelhos publicado no seu livro Liber Abaci, a seqüência de números de Fibonacci. O número de ouro é indicado pela letra grega Φ em homenagem ao escultor e arquiteto grego Phídeas (470 – 425 a.C.). O retângulo áureo é notoriamente o objeto matemático que exerceu, e ainda exerce grande influência por sua regularidade e harmonia, constituindo a base para a arte, arquitetura e natureza se, ao dividirmos as medidas do seu lado maiores pelo menor, o resultado será sempre Phi. Dá-se o nome de número de ouro ou proporção de ouro à seguinte expressão:

O número de ouro é representado por j (fi ) segundo o nome de Fídias, um conhecido escultor grego que terá utilizado esta proporção para realizar os seus trabalhos artísticos.Este número tem uma propriedade que mais nenhum número tem :

O número de ouro exprime também a medida do comprimento do retângulo de ouro. Este retângulo, segundo a opinião de vários psicólogos, agrada mais às pessoas, do ponto de vista estético, que os outros tipos de retângulos. Por isso, os artistas e os arquitetos utilizam este número mágico em diversas aplicações. Aliás, já os arquitetos da Grécia Antiga (século V a.C.) tinham consciência do seu efeito, conseguindo construir este retângulo de ouro através do número de ouro. Temos como exemplo o Parténon em Atenas, na Grécia.

Podemos obter o número de ouro a partir de um segmento [AC] da seguinte forma:

Onde é o