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GABARITO – LISTA DE EXERCÍCIOS 01
EX01: Sejam os dados a seguir, já ordenados do menor para o maior (rol) de 50 observações, em decibéis, de nível de ruído de tráfego em certo cruzamento.
52,0
54,4
54,5
55,7
55,8
55,9
55,9
56,2
56,4
56,4
56,7
56,8
57,2
57,6
58,9
59,4
59,4
59,5
59,8
60,0
60,2
60,3
60,5
60,6
60,8
61,0
61,4
61,7
61,8
62,0
62,1
62,6
62,7
63,1
63,6
63,8
64,0
64,6
64,8
64,9
65,7
66,2
66,8
67,0
67,1
67,9
68,2
68,9
69,4
77,1
Pede-se:
(a) Calcular ̅
X, Mo e Md para o rol;
50

̅ = ∑𝑖=1 𝑋𝑖 = 3.069,30 = 𝟔𝟏, 𝟑𝟖𝟔 𝑑𝑏 ; 𝑴𝒐 = 𝟓𝟓, 𝟗𝟎; 𝟓𝟔, 𝟒 𝑒 𝟓𝟗, 𝟒 𝑑𝑏 ; 𝑴𝒅 = 𝑥(25)+𝑥(26) = 60,8+61,0 = 𝟔𝟎, 𝟗𝟎𝟎 𝑑𝑏
𝑿
50
50
2
2
(b) Compare as três medidas do item (a), e faça a descrição sucinta dessas observações;

Fazer a descrição é, em última análise, aplicar a Estatística Descritiva para relatar todas as medidas produzidas para o entendimento da variável sob análise. Descrever a posição central, variabilidade, assimetria e curtose.
(c) Calcule Q1, Q3 e C80;
𝑸𝟏 = 𝑥

(

𝑸𝟑 = 𝑥

(

𝑪𝟖𝟎 =

50
)
4

= 𝑥(12,5) = 𝑥(12) + 0,5[𝑥(13) − 𝑥(12) ] = 56,8 + 0,5(57,2 − 56,8) = 𝟓𝟔, 𝟔𝟎𝟎 𝑑𝑏

= 𝑥(37,5) = 𝑥(37) + 0,5[𝑥(38)
50
×3)
4
𝑥 50
= 𝑥(40) = 𝟔𝟒, 𝟗𝟎𝟎 𝑑𝑏
(
×80)
100

− 𝑥(37) ] = 64,0 + 0,5(64,6 − 64,0) = 𝟔𝟒, 𝟑𝟎𝟎 𝑑𝑏

(d) Construir a tabela de distribuição de frequências agrupadas em classes;
𝐀𝐓 = 77,1 − 52,0 = 𝟐𝟓, 𝟏 db
𝐤 = 1 + 3,3 log n = 6,6 ≅ 𝟕 classes
Níveis de
Ruído (db)
52  56
56  60
60  64
64  68
68  72
72  76
76  80

Xj

fj

Fj

54
58
62
66
70
74
78

7
12
17
10
3
0
1

7
19
36
46
49
49
50

𝐡=

AT k = 3,59 ≅ 𝟒 db

(e) Calcule ̅
X, Mo e Md para os dados agrupados em classes;
̅=
𝑿

∑𝑘𝑗=1 𝑋𝑗 𝑓𝑗
∑𝑘𝑗=1 𝑓𝑗

=

∑7𝑗=1 𝑋𝑗 𝑓𝑗
∑7𝑗=1 𝑓𝑗

𝑴𝒐𝑩𝑹𝑼𝑻𝑨 = 62 𝑑𝑏

=

3.076
= 𝟔𝟏, 𝟓𝟐𝟎 𝑑𝑏
50
𝑴𝒐 = 𝑙𝑖 + ℎ [2𝑓

𝑓𝑀𝑜