MÚSICA
Devido ao grande número de vertentes que perfazem o vanguardismo, torna-se extremamente difícil, se não impossível, análisá-lo plenamente, sendo necessário acompanhar o desenvolvimento de cada escola individualmente. Em linhas gerais, o vanguardismo desenvolve-se com maior liberdade do que o modernismo fizera outrora, pois o ambiente, agora diferente, estava aberto para idéias cada vez mais "polêmicas". A matemática passou a fazer parte da obra de muitos músicos, como Anton Weber e suas pequenas peças simetricamente compostas, ou Iannis Xenakis e suas obras feitas a partir de fórmulas da engenharia e da física avançada, como as emprestadas da teoria do caos. O serialismo integral é um movimento particular que vem a confirmar isso, pois está embasado na alocação e uso serial de timbres, durações, alturas e intensidades sonoras, com o intuito de fazer uma peça "matematicamente perfeita" em todos os sentidos. Outros compositores, como John Cage partiram justamente do princípio oposto, ou seja, da total falta de rigor matemático durante suas músicas denominadas ao acaso (erroneamente tidas como aleatórias).[2]
Entre os estilos englobados pela música de vanguarda estão o serialismo integral, a musique concrète, o minimalismo, a música eletrônica, a música pontilhista, música aleatória, e a música microtonal. São comuns também misturas entre esses estilos, gerando composições por vezes inclassificáveis em uma única tendência, Gesang Der Jünglinge im Feuerofen