México

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Sistemas de Numeração
Sumário
3.1 3.2 Representação dos Números Inteiros . . . . . . . . . Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 11

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Unidade 3

Representação dos Números Inteiros
O sistema universalmente utilizado pelas pessoas comuns para representar os números inteiros é o sistema decimal posicional. Este sistema de numeração, que é uma variante do sistema sexagesimal utilizado pelos babilônios 1700 anos antes de Cristo, foi desenvolvido na China e na Índia. Existem documentos do século VI comprovando a utilização desse sistema. Posteriormente, foi se espalhando pelo Oriente Médio, por meio das caravanas, tendo encontrado grande aceitação entre os povos árabes. A introdução do sistema decimal na Europa foi tardia por causa dos preconceitos da Idade Média. Por exemplo, num documento de 1299, os banqueiros de Florença condenavam o seu uso. O sistema começou a ter maior difusão na Europa a partir de 1202, quando da publicação do livro Liber Abacci, de Fibonacci. Vários séculos se passaram para que, nalmente, esse sistema fosse adotado sem restrições pelos europeus. Há outros sistemas de numeração em uso, notadamente os sistemas binário ou em bases potências de 2, que são correntemente usados em computação. Uma característica comum a esses sistemas de numeração é o fato de serem todos sistemas posicionais com base constante. Neste capítulo nos restringiremos à representação dos números naturais, pois 0 tem seu próprio símbolo e todo número inteiro negativo é representado por um número natural precedido pelo sinal −.
3.1 Representação dos Números Inteiros

No sistema decimal, todo número inteiro é representado por uma sequência formada pelos algarismos
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

acrescidos do símbolo 0 (zero), que representa a ausência de algarismo. Por serem dez os algarismos, o sistema é chamado decimal. O sistema é também chamado posicional, pois cada algarismo, além do seu valor intrínseco, possui um peso que lhe é