Modulo A4 matematica

Módulo de Matemática – A4 – Funções Periódicas

CONTEÚDOS

Trigonometria do triângulo retângulo Noção de ângulo: graus e radianos
Razões trigonometrias de um ângulo Relações entre razões trigonométricas

OBJECTIVOS
Realização de problemas diversos de semelhança de triângulos e razões trigonométricas de ângulos agudos em triângulos retângulos; Realização de atividades recorrendo ao círculo trigonométrico

CONTEÚDOS

Estudo intuitivo das propriedades das funções trigonométricas: seno, cosseno e tangente

OBJECTIVOS
Resolver problemas envolvendo as propriedades das funções trigonométricas Resolução de equações trigonométricas

CONTEÚDOS

Interpretar modelos de fenómenos reais definidos por funções trigonométricas e exploração dos exercícios utilizando calculadora gráfica

OBJECTIVOS
Escolha de modelo de funções mais adequado à resolução de problemas relativamente à descrição da situação. Utilizar a calculadora gráfica na resolução de problemas envolvendo modelos de funções trigonométricas

EXEMPLOS

Definimos a função f, a que chamamos função seno e que faz corresponder a cada ângulo o valor real sen α

Fig. 5
De modo análogo, define-se a função g, que denominamos função co-seno e que faz corresponder a cada ângulo o valor real cos α

Fig. 6
Observe que o contradomínio destas duas funções é o intervalo fechado [−1, 1].
Das simetrias presentes no círculo trigonométrico e nos gráficos da função seno, y = f (x) = sen x, e da função co-seno, y = g(x) = cos x, recorde-se que a função seno é uma função ímpar e que a função co-seno é uma função par

Temos ainda as seguintes propriedades

As funções seno e co-seno são funções periódicas com período 2, o que se exprime algebricamente pelas equações

que também resultam do facto de nas rotações do segmento em torno da origem O em 2 k vezes, com k número inteiro (k inteiro positivo corresponde ao sentido positivo, k inteiro negativo corresponde ao