Modulação angular

MODULAÇÃO ANGULAR

MODULAÇÃO EM ÂNGULO
O ângulo da onda portadora é variado de acordo com o sinal contendo a informação. A amplitude da portadora é mantida constante. Melhor imunidade ao ruído do que a modulação em amplitude. Entretanto, a largura de faixa do sinal FM é maior do que a do AM. Aumenta a complexidade do sistema tanto no transmissor quanto no receptor. s (t ) = Ac cos[θ i (t )] θ i (t ) = 2πf c t + φc para m(t ) = 0

1 dθ i (t ) f i (t ) = → Frequência Instatânea 2π dt

MODULAÇÃO EM FASE ( PM )

Modulação em Amplitude (AM)

Modulação em Fase (PM)

Modulação em Frequência (FM)

O ângulo instantâneo θi (t) é variado linearmente com o sinal de mensagem m(t) θi (t ) = 2πf ct + k p m(t ) k p → fator de sensibilidade de fase do modulador (rad/V) 2πf ct → ângulo da portadora não modulada com a constante φ = 0 fi (t ) = 1 d 2πf ct + k p m(t ) 2π dt kp 2π + d m(t ) dt

[

] s (t ) = Ac cos[2πf ct + k p m(t )] → Onda modulada em fase

fi (t ) = f c +

MODULAÇÃO EM FREQUÊNCIA ( FM )
A frequência instantânea mensagem m(t) f i (t ) = f c + k f m (t ) f c → frequência t fi (t )

é variada linearmente com o sinal de

da portadora

não modulada do modulador (Hz/V) t k f → fator de sensibilid ade de frequência

θ i (t ) = 2π

∫ f (τ )dτ = 2πf t + 2πk ∫ m (τ )dτ i c f 0 t 0

s (t ) = Ac cos[ 2πf c t + 2πk f

∫ m (τ )dτ ] → Onda modulada em frequência
0

PROPRIEDADES DE ONDAS MODULADAS EM ÂNGULO
A potência transmitida é constante: a amplitude das ondas PM e FM é mantida em um valor constante igual a amplitude da portadora Ac para todo tempo, independentemente dos fatores de sensibilidade kp e kf. Pméd = 1 Ac2 2 Não linearidade no processo de modulação: m(t ) = m1 (t ) + m2 (t ) s (t ) = Ac cos[2πf ct + k p {m1 (t ) + m2 (t )}] s1 (t ) = Ac cos[2πf ct + k p m1(t )] s2 (t ) = Ac cos[2πf ct + k p m2 (t )] s (t ) ≠ s1 (t ) + s2 (t )

Irregularidade no cruzamento de zero: em geral o cruzamento no zero de uma onda