Modulaçao angular

TelecomunicaçõesWJR/991
Unidade IV - Modulação Angular
Teoria da Modulação em Freqüência e Fase
1. Modulação em freqüência, FM, é um sistema no qual a amplitude da portadora é feita constante, contudo, sua freqüência é variada de acordo com as variações do sinal modu- lante. 2. Modulação em fase, PM, é um sistema similar no qual a fase da portadora é variada em vez da freqüência, contudo, a amplitude permanece constante.
Descrição do Sistema
1. A equação de uma onda não modulada, ou portadora, pode ser escrita como:

onde x(t) é o valor instantâneo da tensão ou corrente, A é a amplitude máxima, W é a veloci- dade angular (rad/s) e ϕϕϕϕ é o ângulo de fase (rad).
2. A porção na qual a freqüência da portadora é variada de seu valor não modulado é chama- do de desvio de freqüência e é feita proporcional aos valores instantâneos da tensão modu- lante. 3. A razão na qual a variação de freqüência ou oscilação ocorrem é igual a freqüência do sinal modulante. 4. A figura 01 apresenta a variação em freqüência com o tempo no qual verifica ser idêntico para a variação com o tempo da tensão modulante.
5. A amplitude da onda modulada em freqüência permanece constante em todo o tempo, sen- do a maior vantagem do sistema de modulação em freqüência.
Representação Matemática do FM
1. A freqüência instantânea “ f “ da onda modulada em freqüência é dado por: ()ftfKEtcfmm()cos=+1ω 2. onde fc é a freqüência da portadora não modulada ou freqüência média, kf é a constante de proporcionalidade, Em cos Wmt é a equação da tensão modulante instantânea.
3. O máximo desvio para esse sinal ocorrerá quando o termo cosseno apresentar seu valor máximo, isto é ± 1,0. Logo teremos: ()ftfKEcfm()=+1 ()xtAt()sen=+ωϕ

TelecomunicaçõesWJR/992 e o desvio máximo será dado por: δ=KEffmc 4. A amplitude instantânea do sinal modulado em freqüência será dado por uma fórmula da forma: ()[]etAFFMcm()sen,=ωω 5. onde F(Wc,Wm) é uma função da