Modulação angular FM e PM

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Modulação angular : FM e PM Por PY4ZBZ em 25-03-2001. rev. 14-02-2007

Onda com modulação angular, vista em "câmera lenta". Definições básicas.
Modulação : variação de um parâmetro de uma onda portadora senoidal, de maneira linearmente proporcional ao valor instantâneo do sinal modulante ou informação.
Portadora : Onda senoidal que, pela modulação de um dos seus parâmetros, permite a transposição espectral da informação (ou sinal modulante).
Como a portadora senoidal tem três parâmetros : Amplitude, Freqüência e Fase, existem três formas básicas de modulação : Modulação em Amplitude AM, Modulação em Freqüência, FM e Modulação em Fase, PM.

Definições de FM e PM. Observação importante: é impossível modular uma onda em freqüência (FM) sem provocar variações na sua fase, assim como não é possível modular uma onda em fase (PM) sem causar variações na sua freqüência, porque a freqüência é proporcional a derivada da fase : f = (1/2) d/dt Por isso, FM e PM são chamadas modulações angulares. Muita gente confunde FM com PM, que apesar de certas semelhanças, são dois tipos de modulação bem diferentes, como mostrarei a seguir.
Consideramos o sinal modulante como sendo uma senóide: vm(t) = Vm sen (2  fm t).
(O caso de um sinal modulante complexo será considerado mais adiante).

FM: Uma onda modulada em freqüência (FM) tem freqüência instantânea linearmente proporcional ao valor instantâneo do sinal modulante. Portanto, uma onda FM sofre diretamente desvios de freqüência, e que são:
O desvio de freqüência de pico df da onda FM é proporcional (pela constante kf ) ao valor de pico Vm (ou amplitude) do sinal modulante: df = kf Vm.
O desvio de freqüência instantâneo df(t) da onda FM é proporcional (pela constante kf ) ao valor instantâneo vm(t) do sinal modulante: df(t) = kf vm(t).
Portanto, a onda FM é: vp(t) = Vp sen [ 2 ( fp + df(t) ) t ]
Ou ainda: vp(t) = Vp sen [2  fp t - (kf / (2