Modelo matemático de um motor CC

MODELO MATEMÁTICO DE MOTORES DE CORRENTE CONTÍNUA
Introdução
O dínamo de corrente contínua básico, consistindo de uma armadura, escovas e enrolamentos de campo em série, em paralelo, ou a combinação de ambos, vem sendo usado por muitos anos como um conversor básico da energia. Tais motores são usados como motores principais em aplicações como: laminadores, elevadores elétricos, guindastes, veículos elétricos e algumas bombas onde são necessárias velocidades variáveis. O motor de corrente contínua, junto com um sistema amplificador de corrente contínua apropriado e um controle realimentado em posição ou velocidade, fornece o elemento de potência em muitas aplicações de guiagem e controle. Os avanços recentes na arte de materiais magnéticos e na amplificação a estado sólido popularizaram o motor a ímã-permanente como elemento de acionamento de muitos sistemas de controle em malha fechada. O projeto e a compensação apropriados de tais sistemas requerem um modelo matemático adequado para todos os componentes do sistema. Nesta apostila, desenvolvemos um modelo linear para um motor de corrente contínua separadamente excitado e para um motor a ímã-permanente. O modelo eletromecânico para o motor trata a tensão de armadura de entrada e o torque da carga como variáveis de entrada e a velocidade ou a posição do eixo como variáveis de saída. O modelo térmico do motor trata a potência de entrada ou a dissipação de potência como uma entrada variável e o acréscimo de temperatura no dispositivo como a variável de saída.
Modelo Eletromecânico
Os componentes significativos de um motor de corrente contínua excitado separadamente são modelados como mostra a Fig. 1. A armadura é modelada como tendo uma resistência constante Ra em série com uma indutância constante La , representando a indutância do enrolamento da armadura, e uma fonte de tensão v g representando a tensão gerada na armadura. O enrolamento de campo é representado por uma resistência constante
R