Modelo de gordon

MODELO DE GORDON
Apresentação
O Modelo de Gordon ou modelo de crescimento de Gordon ou método de Gordon e Shapiro é um modelo de atualização do preço de ações, elaborado em 1956, e tem o nome de seus autores, Myron J. Gordon e Eli Shapiro [1][2] O modelo, também chamado de "crescimento perpétuo", não leva em conta os ganhos de capital. De fato, considera que, uma vez que o fluxo de dividendos é perpétuo (isto é, tende ao infinito), o ganho de capital não incide sobre a avaliação da ação.
Trata-se de uma variação do modelo de análise de fluxos de caixa descontados que pressupõe o crescimento de dividendos a uma taxa constante. Por isso é adequado somente para empresas com crescimento constante ao longo do tempo, isto é, empresas consideradas estáveis e cujos dividendos estejam a crescer a uma taxa g constante a longo prazo. O modelo pressupõe também que a taxa de retorno desejada permaneça constante, e que o custo do capital próprio, isto é, expectativa de retorno sobre o patrimônio líquido k seja tal que k>g . O modelo envolve o somatório de infinitas séries cujo resultado é o preço corrente Po.
Sua principal vantagem é o fato de requerer a estimativa de apenas três variáveis: valor corrente dos dividendos do próximo ano (D1), o custo do capital próprio (k) e a taxa de crescimento dos dividendos (g).
Desenvolvimento
A fórmula proposta por Gordon e Shapiro é: sendo: * = valor teórico da ação * = dividendo antecipado do primeiro período * = Rentabilidade esperada pelo acionista * = Taxa de crescimento do lucro bruto por ação
Demonstração
Parte-se do modelo de Durand, que integra hipóteses sobre dividendos futuros e sobre o preço de revenda estimado, ao cabo de n anos: o preço de uma ação hoje () é igual à soma dos fluxos de caixa atualizadaos à taxa do período () isto é seus dividendos () pagos a cada período t bem como seu preço de revenda futuro ():

Ora, o preço de revenda em T será igual a esta mesma fórmula, seguindo assim até o