Meyer - probabilidade cap 1

Livro: Probabilidade - Aplicações à Estatística – Paul L. Meyer Capitulo 1 – Introdução à Probabilidade. 1.1 Modelos Matemáticos 1.2 Introdução aos Conjuntos Alguns símbolos: , para todos; , implica; , tal que; , leia , leia , leia é elemento de . não é elemento de A. é subconjunto de . , leia , leia interseção . com . de e . união . , existe e não existe; portanto e pois. , final da prova; , se, e somente se;

, leia diferença de , leia

. .

, , , , , , , , , , , .

1.3 1.4 1.5 1.6

Exemplos de Experimentos Não-Determinísticos O Espaço Amostral Eventos Frequência Relativa , onde éa do evento , nas , repetições.

1.7 Noções Fundamentais de Probabilidade Teorema 1.1 Teorema 1.2 Teorema 1.3 Teorema 1.4 . Teorema 1.5 Se , então . . . .

1.8 Algumas Observações

Problemas 1) Suponha que o conjunto fundamental seja formado pelos inteiros positivos de 1 a 10. Sejam ,e . Enumere os elementos de dos seguintes conjuntos: a) b) c) d) . e) . 2) Suponha que o conjunto fundamental da forma seguinte: . . . ,

seja dado por e

. Sejam os conjuntos . Descreva os seguintes conjuntos:

e

definidos

a) b) c) .

. .

d) . 3) Quais das seguintes relações são verdadeiras? a) Verdadeira. b) c) d) Falsa. . Falsa, pois, . . de coordenadas ambas inteiras, e . Enumere . Verdadeira, pois, .

e) . Verdadeira, pois, 4) Suponha que o conjunto fundamental seja formado por todos os pontos que estejam dentro oi sobre a fronteira do quadrado limitado pelas retas os elementos dos seguintes conjuntos:

a)

.

b)

c)

d)

.

e)

.

Analisando

Analisando

5) Empregue diagramas de Venn para estabelecer as seguintes relações: a) e implicam que .

b)

implica que

.

c)

implica que

.

d)

implica que

.

e)

e

implicam que

.

6) Peças que saem de uma linha de produção são marcadas defeituosas (D) ou não defeituosas (N). As pecas são inspecionadas e sua condição é registrada. Isto é feito até que duas peças