Metodo das Malhas

Este método permite obter a corrente em cada uma das malhas de um circuito. Uma malha é um caminho fechado cuja particularidade reside no facto de não conter no seu interior outro caminho também fechado. Na Figura 5.14 dão-se exemplos de caminhos fechados que constituem malhas, (a), e de caminhos que não constituem malhas, (b). De acordo com esta definição, uma malha é um caminho cuja representação gráfica não exige a intersecção de qualquer dos ramos do circuito.

Figura 5.14 Malhas (a) e caminhos fechados que não constituem malhas (b)

Como se afirmou anteriormente, o método das malhas permite obter as correntes em todas as malhas de um circuito. As correntes nas malhas não coincidem necessariamente com as correntes nos componentes do circuito, podendo no entanto ser obtidas por adição ou subtracção daquelas. No circuito representado na Figura 5.14.a, por exemplo, verifica-se que a corrente na resistência R4, no sentido indicado, é dada pela diferença entre as correntes nas malhas-2 -3, designadamente i4=(i2-i3).

A análise de um circuito com M malhas exige a obtenção e a resolução de M equações linearmente independentes. As equações resultam da aplicação da Lei de Kirchhoff das tensões às malhas do circuito, que após substituição das características tensão-corrente dos componentes permitem obter um sistema de M equações a M incógnitas.

A aplicação do método das malhas baseia-se em quatro passos principais, a saber:

(i) determinação do número total de malhas do circuito e atribuição de um sentido às correntes respectivas;

(ii) aplicação da Lei de Kirchhoff das tensões a cada uma das malhas;

(iii) substituição da característica tensão-corrente dos componentes ao longo da malha;

(iv) resolução do sistema de equações.

À semelhança do método dos nós, nesta sebenta optou-se por apresentar o método das malhas considerando quatro tipos básicos de circuitos: com fontes de tensão independentes apenas; com fontes de tensão e de corrente