Metodo dos volumes finitos em malhas não estruturadas

Nelson Daniel Ferreira Gonçalves

Método dos Volumes Finitos em Malhas Não-Estruturadas

Departamento de Matemática Aplicada / Departamento de Matemática Pura
Faculdade de Ciências da Universidade do Porto
2007

2

Nelson Daniel Ferreira Gonçalves

Método dos Volumes Finitos em Malhas Não-Estruturadas

Tese submetida à Faculdade de Ciências da Universidade do Porto para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia Matemática

Dissertação realizada sob a supervisão do
Dr. João Miguel de Amorim Novais da Costa Nóbrega do Departamento de Engenharia de Polímeros da Escola de Engenharia da Universidade do Minho

Departamento de Matemática Aplicada / Departamento de Matemática Pura
Faculdade de Ciências da Universidade do Porto
2007
3

4

Resumo
Este trabalho tem como objectivo principal o desenvolvimento de um código computacional baseado no Método dos Volumes Finitos capaz de resolver uma equação genérica de conservação de uma quantidade escalar, em 3D e utilizando malhas não estruturadas, o qual permitirá resolver problemas em que a difusão é o fenómeno de transporte predominante, como é o caso da condução de calor em corpos sólidos. Este trabalho insere-se num projecto mais abrangente, onde se pretende aumentar o grau de generalidade de um código numérico de apoio ao projecto de cabeças de extrusão para a produção de perfis. Este código está a ser desenvolvido por uma equipa de investigadores, que integra elementos do Departamento de Engenharia de Polímeros da Universidade do Minho, e permite trabalhar somente com malhas estruturadas, facto que resulta em limitações ao nível das geometrias que podem ser estudadas.
O trabalho efectuado desenvolveu-se a partir da equação diferencial geral do transporte, com termo convectivo nulo em regime estacionário, cuja discretização foi efectuada de acordo com Método dos Volumes Finitos, em malhas não estruturadas constituídas por tetraedros.
A validação do código implementado foi