metalinguagem
Há uma variedade de metalinguagens reconhecidas, incluindo as “incorporadas”, “ordenadas” e “aninhadas” (“hierárquicas”)
Uma metalinguagem incorporada, como o nome sugere, é uma linguagem integrada noutra linguagem. Ela ocorre tanto formalmente como naturalmente. Esta ideia é encontrada no livro de Douglas Hofstadter, “Gödel, Escher, Bach”, na sua discussão sobre o relacionamento entre linguagens formais e teoria dos números: “...é na própria natureza da formalização da teoria dos números que sua metalinguagem é integrada” (pg 270). Isto ocorre em linguagens naturais ou informais, assim como — tal qual em Português, onde adjectivos, advérbios, e pronomes possessivos constituem uma metalinguagem-incorporada; e onde substantivos, verbos e, em alguns casos, adjetivos e provérbios, constituem uma linguagem-objeto. Portanto, o adjectivo determinativo ‘vermelho’ na frase ‘o celeiro vermelho’ é parte de uma metalinguagem incorporada da língua Portuguesa, é incorporada no substantivo ‘celeiro’. Neste exemplo, ‘corrida lenta’, o termo ‘corrida’ é parte da metalinguagem, o adjectivo ‘lenta’ é parte da linguagem do objeto.
Uma metalinguagem ordenada é análoga a uma lógica não-permutativa. Um exemplo de metalinguagem ordenada seria a construção de uma metalinguagem para falar sobre uma linguagem objeto, seguida da criação de uma outra metalinguagem para descrever a primeira metalinguagem e assim por diante.
Uma metalinguagem aninhada, ou hierárquica, é similar a uma metalinguagem ordenada no aspecto que cada nível representa um maior grau de abstracção. Contudo, uma linguagem aninhada difere de uma ordenada, pelo facto de que cada nível inclui um outro nível abaixo. O exemplo paradigmático de uma linguagem aninhada vem da classificação científica de Lineu em Biologia. Cada nível no sistema incorpora o nível que se encontra abaixo daquele. A linguagem usada para descrever um gênero também é usada para descrever uma espécie; a