Medidas de dispersão ou variabilidade

Série | Valores | Média | Mediana | Moda | 1 | 1 | 3 | 7 | 10 | 10 | 11 | 15 | 18 | 20 | 35 | 13 | 10,5 | 10 | 2 | 12 | 12 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 14 | 14 | 13 | 13 | 13 | 3 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 |
Medidas de Dispersão ou Variabilidade
Chamamos de dispersão ou variabilidade, à maior ou menor diversificação dos valores de uma variável em torno de um valor de tendência central tomado como ponto de comparação. Analisando os conjuntos de dados acima, podemos dizer que a série 3 apresenta dispersão ou variabilidade nula (todos os valores iguais entre si) e que o conjunto 2 apresenta dispersão ou variabilidade menor que o conjunto 1. Para justificar esta última afirmação, basta apenas observarmos os valores extremos das duas séries.

Amplitude Total ou Range (R)
É a diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados. Fácil de calcular, a amplitude tem a desvantagem de levar em consideração apenas os dois valores extremos, desprezando todos os outros. É uma medida absoluta (carrega consigo a unidade da variável).
Amplitude Total (AT) ou Range (R) =Xmáx - Xmín

Nas séries acima temos: R1=(35-1)=34; R2=(14-12)=2; R3=(13-13)=0

Exercícios
1) Sem intervalos de classe:
Neste caso, ainda temos: AT = x(máx) – x(mín)
Exemplo:
Considerando a tabela abaixo: xi | 0 1 2 3 4 | fi | 2 6 12 7 3 | Temos: AT = 4 – 0 = 4

2) Com intervalos de classe:
Neste caso, a amplitude total é a diferença entre o limite superior da última classe e o limite inferior da primeira classe: AT = L(máx) – l(mín)
Exemplo:
Considerando a distribuição abaixo: TABELA 2.8 | i | ESTATURAS(cm) | fi | 123456 | 150 ι— 154154 ι— 158158 ι— 162162 ι— 166166 ι— 170170 ι— 174 | 49 11853 | | | ∑ = 40 |

Temos: AT = 174 -150 = 24
3) Considere os salários quinzenais de 100 funcionários da Empresa Yasmim Ltda (em US$):

151 152 154