medidas de disperção

UNIVERSIDADE FEDERAL
DA PARAÍBA

MEDIDAS DE
POSIÇÃO E DISPERSÃO
Departamento de Estatística
Luiz Medeiros

► Vimos

que é possível sintetizar os dados sob a forma de distribuições de frequência e gráficos gráficos.. ► Pode

ser de interesse apresentar esses dados através de medidas descritivas que sintetizam as características da distribuição distribuição.. ► Para

representar um conjunto de dados de forma condensada utilizaremos algumas medidas de posição e de dispersão dispersão.. MEDIDAS DE POSIÇÃO - MÉDIA
Média Aritmética Simples
Simples:: É a soma das observações dividida pelo número de observações. observações. Seus valores tendem a se localizar em um ponto central dentro de um conjunto de dados. dados. É a medida de posição mais utilizada. utilizada. A média aritmética de X é dada por: por: Para dados agrupados por valor:

MÉDIA ARITMÉTICA PONDERADA
►

Nos cálculos envolvendo média aritmética simples, todas as ocorrências têm exatamente a mesma importância ou o mesmo peso peso.. ►

No entanto, existem casos onde as ocorrências têm importância relativa diferente diferente.. Nestes casos, o cálculo da média deve levar em conta esta importância relativa ou peso relativo relativo.. MEDIDAS DE POSIÇÃO - MEDIANA
Mediana (Me)
Me): Ocupa a posição central de uma série de observações ordenadas, ou seja, é o valor que divide os dados em duas partes iguais
(isto é, em duas partes de 50
50%
% cada cada)). Para a série de valores ordenados em ordem crescente de grandeza (isto é, um rol), a mediana é o valor central, isto é
Me = elemento que está na posição (n+1)/2
(n+1)/2;;
11 – 12 – 13 – 16

– 17 – 20 – 25

Me=16
Me=16
Obs: Quando o n é par, a mediana é sempre a média aritmética entre o
Obs:
ponto acima do qual recaem 50
50%
% dos casos e abaixo do qual também recaem 50
50%
% dos casos. casos. 11 – 12 – 13 –

16

-

17

– 20 – 25 – 26

Me=(16+17)/2
Me=(16+17)/2 =