Medidas de Achatamento

Medidas de Achatamento As medidas de achatamento ou curtose permitem analisar o quanto uma curva de frequência será achatada em relação a sua curva padrão de referência. Ou seja é uma forma clara de avaliar como os valores se concentram em torno da sua média.
O coeficiente de achatamento é dado por:

Onde m₂ e m₄ é definido como:

Por definição, é o valor médio do conjunto, já xᵢ são todos os valores do conjunto de dados.
Distribuição quanto seu achatamento
A sua distribuição pode ser interpretada apresentando graficamente 3 curvas distintas:
1- Mesocúrtica Apresenta como valor de K=0 é a curva de tendência normal padrão, ou seja é um valor nulo ou tendendo aproximado a zero. Graficamente ela não apresenta nenhum achatamento ou alongamento.

2- Platicúrtica
Apresenta como valor de K > 0, sua curva graficamente é achatada ou seja os valores indicam que os dados estão mais dispersos em torno da sua média.

3- Leptocúrtica
Indica valores de K < 0, significa que os dados estão muito concentrados no centro e sua distribuição apresenta graficamente um pico/elevação nesse lugar.

Coeficiente de Simetria Possibilita analisar uma distribuição de frequência de dados como e quanto ela se afasta de sua condição de simetria, tendo relação entre suas medidas de moda, média e mediana quando observadas graficamente.

Em que m₂ e m₃ é definido como:

Por definição, é o valor médio do conjunto, já xᵢ são todos os valores do conjunto de dados.
Quando: AS = 0 distribuição simétrica; AS > 0 distribuição assimétrica positiva; AS < 0 distribuição assimétrica negativa:

Porém podemos considerar:

Se -0.15 0.15 distribuição assimétrica positiva Se AS< -0.15 distribuição assimétrica negativa

1- Distribuição Simétrica
Uma distribuição é simétrica quando apresenta o mesmo valor para moda, média e mediana.

2- Distribuição Assimétrica
Se considerarmos o