Estatistica

Formas de resumir a informação disponível sobre variáveis numéricas (nalguns casos aplicáveis a variáveis ordinais e em poucos casos a variáveis nominais)
Parâmetros e estatísticas
• Parâmetros de uma população: valores numéricos, únicos, que caracterizam uma população. Exemplo: altura média da população portuguesa. • Estatísticas: valores numéricos, funções da amostra, calculados sobre uma amostra. Se uma estatística é utilizada para aproximar um valor de um parâmetro populacional é designada por estimador.

Medidas resumo
Caracterizam e descrevem uma amostra.. São representadas por letras do alfabeto romano. • Medidas de localização → estas medidas "localizam" os valores observados. o Medidas de tendência central: média, moda e mediana o Medidas de tendência não central: quantis (quartis, decis, percentis)

• Medidas de dispersão → medem o grau de concentração ou dispersão dos valores observados em torno das medidas de tendência central. Medem o grau de variabilidade independentemente das causas. o Absolutas: Distância: amplitude, amplitude interquartis Comparação: desvio médio absoluto, variância, desvio padrão o Relativas: coeficiente de variação

• Medidas de assimetria → forma como os dados se distribuem na horizontal • Medidas de achatamento ou curtose → forma como os dados se distribuem na vertical

Uma medida "boa" (segundo Yale) deverá ser: 1. ser definida de forma objectiva 2. depender de todas as observações 3. ter um significado concreto 4. ser simples de calcular 5. ser pouco sensível às flutuações da amostragem. 6. prestar-se facilmente ao cálculo álgébrico Nota: A escolha das medidas varia consoante o objectivo pretendido, visto as diferentes medidas possuirem diferentes propriedades.

Medidas de tendência central
Fornece a ordem de grandeza da variável estatística, caracterizada pelos valores da variável situados no centro da distribuição. p 1 p • Média aritmética: x = ∑ ni xi = ∑ f i xi (para dados agrupados em classes, xi