Geóide

MUSEU DE TOPOGRAFIA PROF. LAUREANO IBRAHIM CHAFFE
DEPARTAMENTO DE GEODÉSIA – UFRGS
Fevereiro de 2009

* O GEÓIDE *
Origem do texto: Wikipédia, a enciclopédia livre
Ampliação e ilustrações: Iran Carlos Stalliviere Corrêa
Museu de Topografia Prof. Laureano Ibrahim Chaffe

*Representação gráfica das ondulações do Geóide*

O geóide é um modelo físico da forma da Terra. De acordo com
Carl Friedrich Gauss, é a "figura física da Terra", sendo, de fato do seu campo de gravidade. É a superfície equipotencial (superfície de potencial gravitacional constante) e que, em média, coincide com o valor médio do nível médio das águas do mar.
A superfície do geóide é mais irregular do que o elipsóide de revolução usado habitualmente para aproximar a forma do planeta, mas consideravelmente mais suave do que a própria superfície física terrestre. Enquanto que esta última varia entre os +8.850 m (Monte
Evereste) e −11,000 ;m (Fossa das Marianas), o geóide varia apenas cerca de ±100 m além da superfície do elipsóide de referência.

*Elipsóide de Revolução*

*Geóide*

Ao viajar no mar, não se nota as ondulações do geóide; a vertical de cada lugar é sempre perpendicular e a horizontal tangente ao geóide. Um receptor de GPS a bordo pode mostrar as variações de altitude relativamente a um elipsóide (cujo centro coincide com o centro de massa terrestre) mas não a altitude ortométrica, relativa ao geóide.

*Altitude Ortométrica representada pela distância H*

Representação por harmônicas esféricas
Usa-se freqüentemente harmônicas esféricas para obter uma expressão matemática da forma do geóide. Os coeficientes em uso atualmente são os do modelo EGM96 (Earth Gravity Model 1996), que contém um conjunto de parâmetros até à 360ª ordem.

O modelo é descrito por:

*Modelo EGM 96*

onde

e λ são as latitude e longitude geocêntricas,

de Legendre normalizadas de grau n e ordem m, e coeficientes do modelo. Há então cerca de

são as funções e os