Mecânica Geral - Análise Estrutural de Treliças Espaciais

Instituto de Educação, Ciência e Tecnologia do Amazonas
Campus – Manaus Distrito Industrial

Análise Estrutural
Prof. Dr. Antônio Wagner Nunes
Equipe: Dariane Aguiar
Klinger Lima
Marcus Kreuz

Manaus/AM
2014

Treliça espaciais
Uma treliça espacial consiste de membros conectados em suas extremidades para formar uma estrutura tridimensional estável. A forma mais simples de uma treliça espacial é um tetraedro, formado conectando seis membros.

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Problema 6.55 / pg. 219 – Hibeller
12ª edição
A treliça espacial suporta uma força F={600i+450j-750k}N. Determine a força em cada membro e indique se os membros estão sob tração ou compressão. NOTA: Se as forças em todos os membros da treliça precisam ser determinadas, então o método dos nós é mais adequado para a análise.
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1º PASSO: Identificar os nós

Nó A=(0,6; 0; 0)
Nó B=(0; 0,6; 0)
Nó C=(0; 0; 0,8)
Nó D=(0; -0,6; 0)

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2º PASSO: Identificar as forças atuantes em cada nó
FAD

FAC

RA

FAB

FBC
FBD
FBA

FDC
RDX
FCD
FCA

FCB

RDZ

NOTA:
Considerar
todos as forças atuantes em um nó sobre Compressão ou
Tração. Um resultado positivo indica que o sentido está correto, enquanto uma resposta negativa indica que o sentido mostrado no diagrama de corpo livre precisa ser invertido

FDB
FDA
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3º PASSO: Selecionar um nó para iniciar a análise
NOTA: Lembre-se de que a resolução de muitas equações simultâneas pode ser evitada se a análise de força começar em um nó tendo pelo menos uma força conhecida e no máximo três forças desconhecidas.

FCD
FCA

D A

FCB

B

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4º PASSO: Escrever as força atuantes no nó C em função dos seus vetores unitários FCD
FCA

D A

FCB

B

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5º PASSO: Aplicar o método dos nós

COMPRESSÃO
FCD

FCB

FCD

FCA

D A

FCB

B

 FCD  62, 5 343, 75  406, 25N

TRAÇÃO

COMPRESSÃO
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Analisar o nó A conforme os passos 3,
4e5

FAD

FAC
FAB

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Escrever as força atuantes no nó A em função dos seus vetores unitários

FAD

FAC
FAB

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Aplicar o método dos nós

FAD
FAD

FAC
FABFAB