Mec Nica Aula 3

Mecânica

Cinemática
♦ Lançamento vertical para cima

O que você deve saber
● Na subida, o movimento é progressivo, pois o deslocamento ocorre no sentido crescente da trajetória, e retardado, pois o módulo da velocidade está diminuindo.
● Na descida, o movimento é retrogrado, pois o deslocamento ocorre no sentido decrescente da trajetória, e acelerado, pois o módulo da velocidade está aumentando.
● No ponto mais alto da trajetória, a velocidade se anula (V = 0), pois é o ponto em que o corpo inverte o sentido de seu movimento e nesse ponto a altura atingida pelo corpo é máxima.
● O tempo de subida é igual ao tempo de descida.
● A velocidade (Vo) de lançamento na origem é igual à mesma velocidade de chegada à origem, mas de sinal contrário (-V o).
● Em qualquer ponto da trajetória o corpo tem duas velocidades de mesmo módulo, uma positiva na subida e uma negativa na

Representação gráfica do movimento

Exemplos
1 - (UERJ) Um motorista, observa um menino arremessando uma bola para o ar. Suponha que a altura alcançada por essa bola, a partir do ponto em que é lançada, seja de 50 cm. A velocidade, em m/s, com que o menino arremessa essa bola pode ser estimada em (use g = 10 m/s2):
a) 1,4

b) 3,2

c) 5,0

d) 9,8

e) 4,7

Resolução:
Na altura máxima V = 0 e ΔS = hmáx = 50 cm = 0,5 m
Equação de Torricelli: V2 = Vo2 + 2.a.ΔS → 02 = Vo2 - 2.10.0,5
Vo = √10 = 3,16 m/s
Alternativa b

2 - (Ufrs) Um projétil de brinquedo é arremessado verticalmente para cima, da beira da sacada de um prédio, com uma velocidade inicial de 10 m/s. O projétil sobe livremente e, ao cair, atinge a calçada do prédio com uma velocidade de módulo igual a 30 m/s.
Indique quanto tempo o projétil permaneceu no ar, supondo o módulo da aceleração da gravidade igual a 10 m/s 2 e desprezando os efeitos de atrito sobre o movimento do projétil.
Resolução:
Atinge o solo com velocidade de – 30 m/s, pois está em movimento retrogrado.
V = Vo – g.t
- 30 = 10 – 10.t t = 4 s

♦ Queda livre

♦ Lançado