Matrizes e vetore

Geometria analítica
Seção 1 – Matrizes e vetores

Prof. Sandro

Contrato Pedagógico
Horário:
19:00 às 22:30,
Intervalo:
20:50 às 21:00,
Tolerância de 15 minutos no primeiro período.
Tolerância de 10 minutos no segundo período.
Avaliações: ACVA / ED  21:40 às 22:30, segunda e sexta semana.
ACVA - N1 e N2  21:00 às 22:30. quarta e oitava semana.
ACVA - N1  individual sem consulta,
ACVA - N2  individual com consulta.

Notas:
N1 = (ACVA-N1)*0.7 + (ACVA-ED)*0.15 + (L1)*0.15
N2 = (ACVA-N2)*0.7 + (ACVA-ED)*0.15 + (L2)*0.15
L1 Lista referente as quatro primeira semanas.
Os exercícios serão escolhidos durante o curso.

Objetivos:
O aluno deverá reconhecer vetores, notações e as operações básicas: soma, subtração e multiplicação e as combinações lineares entre os vetores e sobre matrizes.

Matrizes e Sistemas Lineares
Matrizes

 a11
a
 21
 a31

am1

a12 a22 a32 am 2

i-ésima linha.

...
...
...
...

a1n  a2 n 

a3n 

amn 
 a1 j 
a 
 1j 
  
 
 amj 
 

ai1

ai1 ... ain 

É uma tabela formada por m linhas e n colunas.

j-ésima coluna.

Matrizes e Sistemas Lineares
 a11
a
 21
 a31

am1

a12 a22 a32 am 2

...
...
...
...

a1n  a2 n 

a3n 

amn 

Matriz superior.

Diagonal principal da matriz.
Matriz superior.
Se m=n  matriz quadrada.

Matrizes e Sistemas Lineares
 a11
a
 21
 a31

am1

a12 a22 a32 am 2

...
...
...
...

a1n  a2 n 

a3n 

amn 

A = (aij)m×n.
A = uma matriz com aij elementos, distribuídos em m linha e n colunas.

Operações com Matrizes
Soma de duas matrizes

C=A +B

cij = aij + bij

2 3
5 4
A
  B  3 2
4 5


(2  5) (3  4) 7 7
C
  7 7 
(4  3) (5  2) 


Operações com Matrizes
Multiplicação de uma matriz

2 3
A
   3
4 5

B= αA

bij = α aij

(2  3) (3  3)  6 9 
B
  12 15
(4  3) (5