Material de Raciocínio lògico

Proposições

Nosso principal objeto de estudo serão as proposições. E o que são proposições lógicas?

Há várias definições nos livros de lógica e cada banca adota “textos diferentes” para definir as proposições.

Chama-se proposição toda oração declarativa que pode ser valorada em verdadeira ou falsa, mas não as duas.

Vamos analisar os termos desta definição.

Sendo oração, deve possuir sujeito e predicado.

Desta forma, expressões do tipo:

“Os alunos de Araguaína.”

Não são consideradas proposições (pois não há predicado).

Sendo declarativa, não pode ser exclamativa, interrogativa, imperativa ou optativa.

Desta forma, as expressões abaixo não são consideradas proposições.

i) Que belo dia! (exclamativa) ii) Qual é o seu nome? (interrogativa) iii) Leia isto atenciosamente. (imperativa – indica ordem) iv) Que Deus te abençoe. (optativa – exprime desejo).

Para começar, o conjunto de palavras deve ser uma oração declarativa, por exemplo:

“O Cursinho obteve um grande índice de aprovação no concurso para PM 2013”.

Outro ponto a ser analisado na definição é que a oração declarativa deve ser classificada em V ou F, mas não as duas.

Vejamos alguns exemplos de orações declarativas que não podem ser classificadas em V ou F.

“A frase dentro destas aspas é falsa.”

Vamos tentar classificar em verdadeiro ou falso. Se dissermos que esta “proposição” é verdadeira, teremos uma contradição – pois será verdade que a frase é falsa, logo a frase é falsa. Se dissermos que a “proposição” é falsa, teremos novamente uma contradição. Se assim o fizermos, então será falso que a frase dentro daquelas aspas é falsa, portanto, a frase é verdadeira. Assim, a “proposição” não pode ser nem verdadeira nem falsa. O que concluímos? Que esta frase não é uma proposição lógica.
Observação: Frases contraditórias como esta são comumente denominadas de paradoxos.
Um paradoxo famoso é o de Eubulides que declarou: Eu sou mentiroso.
Ora, o paradoxo de