MATEMÃ TICA EMPRESARIAL 3

MATEMÁTICA EMPRESARIAL.
Rmg = 3q²-16q+40 Cmg= -3q²+30q – 129
A)
C(q)=
C(q)=
C(q)=
C(q)=

C(q)=EAH=110
Q=CD
Q=4
K=?
C(4)=110
C(4)=--129.4+K
110=-64+15.16-516+K
110=-64+240-516+K
110=-340+K
110=340+K
K=450
C(q) = - - 129q+450

B)
C(10)=-10³+15.10²-129.10+450
C(10)= - 1000+15.100-1290+450
C(10)=-1000+1500-1290+450
C(10)= -340

C(5)=-5³+15.5²-129.5+450
C(5)=-125+15.25-645+450
C(5)=-125+375-645+450
C(5)= 55

Δtotal=C(10)-C(5)
Δtotal= -340-55
Δtotal=-395 (custo negativo)

C)
C’(q)= - 3q+30q-129=0 3q²-30q+129=0
Formula de baskara q A=3 /B=-30 /C=129

*Raiz quadrada negativa não existe então meu ponto Maximo e mínimo não existem.
C”(q)= -6q+30
C”’(q)=0
-6q+30=0
-6q+-30
q=-30 : -6 q=5 *Ponto de inflexição de C(q)

D)
R(q)=∫Rmg(q)=3q²-16q+40dx
R(q)= +40q+k
R(q)=q³-8q²+40q+k

C(4)=110
110=4³-8.4²+40.4+K
110=64-8.16+160+k
110=64-128+160+k
110=96+k
110-96=k
K=14

R(q)=q³-8q²+40q+14

E)
L(q) = R(q) – C(q)
L(q)=q³-8q²+40q+14-(-q³+15q²-129q+450)
L(q)=q³-8q²+40q+14+q²-15q²+129q-450
L(q)=2q³-23q²+169-436

F)
L’(q)=2.3q²-23.2q+169
L’(q)=6q²-46q+169
L’(q)=0
6q²-46q+169=0
A=6 / B=-46 / C=169
BHASKARA

L’(x)é uma parábola que não toca o eixo x. x² possui coeficiente negativo logo, a parábola tem concavidade pra cima.
Assim, o lucro é crescente para qualquer intevalo real, ou seja L’(q) >0 para qualquer qER.
G)Como a parábola não toca o eixo x, não existe L’(q)=0