Matemática

Questão 01 (Valor: 2 pontos) – Determine o valor presente para a renda postecipada constituída por oito prestações mensais de $ 5.000,00 e taxa de juros de 4% am.

PMT=5.000,00 i= 4%=0,04 n=8 prestações PV= ?
PMT= PMT. (1+i)n -1 i (1+i)n
PV= 5000. (1+0,04)8 -1 0,04(1+0,04)8
PV= 5000. (1,04)8 -1 0,04(1,04)8
PV= 5000. 1,36856905-1 0,04.1,36856905
PV= 5000. 0,36856905 0,054742762
PV= 5000.6,73274487
PV= 33.663,72
A renda postecipada será de $33.663,72

Questão 02 (Valor: 2 pontos) – Determine o valor presente para a renda postecipada constituída por quatro prestações anuais de $ 30.000,00 e taxa de juros de 8% aa.
Pv= ? i= 8% = 0,08 n=4 prestações PMT= 30.000
PV= PMT.(1+i)n -1 i.(1+i)n
PMT= 30000.(1+0,08)4 -1
0,08(1+0,08)4
PMT= 30000. (1,08)4 -1 0,08.(1,08)4
PMT= 30000. 1,36048896 - 1 0,08.1,36048896
PMT= 30000. 0,36048896 0,108839116
PMT= 30000.3,312126864
PMT= 99.363,80
A renda postencipada será de $ 99.363,80

Questão 03 (Valor: 2 pontos) – Determine o valor de seis pagamentos mensais, sucessivos e postecipados aplicados a 5% am para se constituir, ao final, uma poupança de $ 25.000,00.
Fv= 25.000 i= 5% = 0,05 n=6 pagamentos PMT=?
PMT= Fv i (1+i)n -1
PMT= 25000. 0,05 (1+0,05)6 -1
PMT= 25000. 0,05 (1,05)6 -1
PMT= 25000. 0,05 1,34009564 -1
PMT= 25000. 0,05 0,34009564
PMT= 25000.0,147017468
PMT= 3675,43
O valor sucessivo e postecipado serão de $ 3.675,43

Questão 04 (Valor: 2 pontos) - Considere a formação de uma poupança de quatro depósitos mensais, iguais, sucessivos e antecipados no valor de $ 3.000,00 cada um. Determine o valor acumulado ao final do processo para uma taxa de juros de 2% am.
Fv=? i=2% = 0,02 n= 4 depósitos PMT=3.000
VF= (1+i).PMT. (1+i)n -1 i
VF= (1+ 0,02).3000.(1.0,02)4 -1 0,02
VF= (1,02).3000.(1,02)4 -1