Matemática 8ª

Col é Comercial de Votuporanga gio Caderno Auxiliar II
Matemática
8ª série

Equaçã o de 2° . grau:

Escrita na forma.
Ax2 + Bx + C = 0
Onde: a, b e c são números reais e: a≠0 a = Representa o coeficiente de x2. b = Representa o coeficiente de x. c= Representa o termo independente.
Exemplo:
2x2 + 3x + 1 = 0 a=2 b=3 c=l 2x2 - 3x – 1 = 0 a =2 b = -3 c = -1

Estes exemplos são de equações de segundo grau completas, pois possuem os termos a, b e c.
Obs: Chama-se equação do segundo grau pois possuem sempre como expoente do termo a o número 2.
O termo x2 jamais poderá ter coeficiente igual a zero, pois o zero vezes x2 é zero; e então não temos termo a deixando de ser equação do segundo grau.
Porém podemos não ter os teremos b e c e assim teremos equações de 2° . grau incompletas. Exemplo:
1) 2x2 + 3x = 0 a=2 b=3 c=0 falta o termo c.

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Col é Comercial de Votuporanga gio 2) 2x2 - 3x – 1 = 0 a=2 b = -3 c = -1

Testes seus novos conhecimentos !!!
01) Classifique as equações abaixo, usando c para completas e i para incompletas a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)

3x2 + 2x + 1 = 0 ax2 + bx + c = 0
2y2 + 3y + 2 = 0
4w2 + 8w + 3 = 0
8y2 + 3y = 0
9y2 + 3 = 0
6y2 + 2y = 0

Respostas: a) c - b) c - c) c - d) c - e) i - f) i - g) i.

Resoluções de equações do 2° . grau
É obtida de uma fórmula que foi demonstrada por Bháskara; por meio dela sabemos o valor da incógnita ( variável x) que satisfaz a igualdade:

Fórmula de Bháskara

Para facilitar nosso trabalho iremos dividi-la em duas partes.
Parte I:
Onde encontraremos o valor de ∆ (delta)
∆ = b2 - 4ac

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Col é Comercial de Votuporanga gio Parte II:
Onde encontraremos a(s) raiz(es).
X = -b + √ ∆
2a
Observe que apenas ficou menor porque está dividida em duas partes e ao invés de colocarmos √