matematica

Questão 174

O diretor de um colégio leu numa revista que os pés das mulheres estavam aumentando. Há alguns anos, a média do tamanho dos calçados das mulheres era de 35,5 e, hoje, é de 37,0. Embora não fosse uma informação científica, ele ficou curioso e fez uma pesquisa com as funcionárias do seu colégio, obtendo o quadro a seguir:

Escolhendo uma funcionária ao acaso e sabendo que ela tem calçado maior que 36,0, a probabilidade de ela calçar 38,0 é

A. 1/3 B. 1/5 C. 2/5 D. 5/7 E. 5/14

D.A. RESOLVE

O primeiro passo é relembrar o conceito de probabilidade. Em um espaço amostral, um universo de possibilidades, encontram-se alguns eventos que satisfazem a proposição, possibilidades de sucesso. A probabilidade de se obter sucesso ao se escolher ao acaso uma das possibilidades do universo é dada pela razão entre o número de possibilidades de sucesso e o número de possibilidades do universo, tem-se:

O segundo passo é identificar o universo de possibilidades do problema e, também, o número de possibilidades de sucesso. Vê-se:

O terceiro passo é calcular a probabilidade, de escolhida ao acaso uma das funcionárias que calça maior que 36, calçar 38, tem-se:

A probabilidade da funcionária calçar 38 é 5/7.

Alternativa D

Questão 175

O quadro seguinte mostra o desempenho de um time de futebol no último campeonato. A coluna da esquerda mostra o número de gols marcados e a coluna da direita informa em quantos jogos o time marcou aquele número de gols.

Se X, Y e Z são, respectivamente, a média, a mediana e a moda desta distribuição, então

A. X = Y < Z.
B. Z < X = Y.
C. Y < Z < X.
D. Z < X < Y.
E. Z < Y < X.

D.A. RESOLVE

O primeiro passo é calcular a média de gols por partida. Como os dados estão agrupados em classes, neste caso, a média é dada pela razão entre o somatório dos produtos dos valores pelas frequências em que esses valores aparecem e o somatório das frequências, tem-se:

A média de gols por partida foi de X = 2,25. O