Matematica

DOCENTE DISCIPLINA

Bruno Santos Nascimento Álgebra Linear e Geometria Analítica

TURMA

Álgebra Linear e Geometria Analítica –1ª série – 1º sem/2013
1ª Lista de Exercícios – Profº Bruno
Bibliografia Adotada (PLT)
STEINBRUCH, Alfredo; WINTERLE, Paulo. Álgebra Linear e Geometria Analítica. 1ª ed. São Paulo: Pearson, 2009. (PLT 195) 1. Observe a matriz seguinte e responda:

 10   2 1 
a) b) c) d) e) f)

0 3 6

1 1  5 3 

De que tipo e de que ordem é a matriz dada? Quais são os números da 1ª linha? E os da 3ª coluna? Qual é o número que está na 2ª linha e na 2ª coluna? E na 3ª linha e na 1ª coluna? E na 1ª linha e na 3ª coluna?

2. Escreva a matriz A = (aij)3x2 tal que aij = 3i-2j+4. 3. Escreva a matriz B = (bij)3x3 tal que bij = 1 para i = j e bij = 0 para i  j. 4. Identifique: a) Os elementos a11, a22 e a13 na matriz:

2 6 10  4  5  1  
b) Os elementos a31, a23 e a33 na matriz:

3 1  4 10  6 3 
5. a) b) c) d)

0 2  2 

Escreva as matrizes: A = (aij)2x3 tal que aij = i2+j2 B = (bij)3x3 tal que bij = 3i+2j-5 C = (cij)4x4 tal que cij = 0 para i = j e cij = 1 para i  j. D = (dij)4x2 tal que dij = = 2i2 - j

6. Exercício 1 a 12 das páginas 246 e 247 do livro-texto

1

Respostas: Exercício 1 a) Matriz quadrada de ordem 2 b) 10, 0 e 1 c) 1, 1 d) -3 e) 1 f) 1

5

e

3

Exercício 2

 5 3  8 6   11 9  
Exercício 3

1 0 0 0 1 0    0 0 1   
Exercício 4 a) a11 = 2 a22 = -5 a13 = 10 b) a31 = 6 a23 = 2 a33 = Exercício 5

2

2 5 10  5 8 13 0 2 4    b) 3 5 7   6 8 10  
a) 

0 1 c)  1  1 1 7 d)  17  31

1 1 1 0 1 1  1 0 1  1 1 0 0 6  16   30

Exercícios do Livro 1) M= -6 e N = 5
2

2) M =  9 e N =  3 3) X = 5

7  4  1   4 3  5 5 2  1 5)   1 8 7  2 12 16 6)   5 3 0   3 10 17  7)    4  5  7
4)  8) 

2  6 0   3  5  12

 5  16  17 5   1 0   7 78 91  10)    21 4 3 
9)