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Matemática

Resolução

1. No terreno retangular abaixo, o perímetro é de 24m e a diferença entre as medidas do comprimento e da largura é de 6m. Quais as dimensões desse terreno? P= x + (x-6) + x + (x-6)
24 m = 4x - 6 – 6
24 m = 4x – 12
4x - 12 = 24 m
4x = 24 m + 12 m
4x = 36 m x = 36 m/4 x = 9 m
P = x + (x-6) + x + (x-6)
P = 9 +(9-6) + 9 + (9-6)
P = 9m + 3m + 9m + 3m
R: (3m ; 9m)

2. Há 40 anos, a soma dos quadrados das idades de Mario e Carlos, que é nove anos mais velho que Mario, era 221 anos. Quantos anos têm Mario e Carlos hoje? Dica: chame a idade de Mario de x e a idade de Carlos de x + 9.

(x-40)² + (x+9-40)² = 221 x² - 80x +1600 +x² -62x +961 = 221
2x² -142x +2340 = 0 x² - 71x +1170 = 0
Δ= 5041 -4680 = 361 x = (71 +- √361)/2 x' = (71-19)/2 = 26 (Nula , pois dará -14 anos) x'' = (71+19)/2 = 45 45+9 = 54
R: A idade de Mário é 45 anos e a de Carlos é 54 anos.

3. O preço de custo de um relógio é R$72,00 e o mesmo foi vendido por
R$86,40. Qual a porcentagem do lucro em relação ao preço de custo?
72 --------- 100%
86,4 ------- x
8640 = 72x x = 120%
120 - 100 = 20%
R: O lucro foi 20%
4. Colocando 120 objetos em linhas de modo que na 1ª linha haja um objeto, e daí até a última linha um objeto a mais por linha, qual será o número de linhas? 1 = 1
2 = 3
3 = 6
4 = 10
5 = 15
6 = 21
7 = 28
8 = 36
9 = 45
10 = 55
11 = 66
12 = 78
13 = 91
14 = 105
15 = 120
R : 15 Linhas.

5. Numa pequena cidade, um boato é espalhado da seguinte maneira: no 1º dia, cinco pessoas ficam sabendo; no 2º dia, 15; no 3º, 45 pessoas; e assim por diante. Quantas pessoas ficam sabendo do boato no 10º dia?
1 dia =5 pessoas
2 dia 5 x 3 =15 pessoas
3 dia 15 x 3 =45 pessoas
4 dia 45 x 3 =135 pessoas
5 dia 135 x 3 =405