Matematica

EQUAÇÃO DE 1° GRAU
SENTEÇAS
Uma sentença matemática pode ser verdadeira ou falsa

exemplo de uma sentença verdadeira

a) 15 + 10 = 25

b) 2 . 5 = 10

exemplo de uma sentença falsa

a) 10 + 3 = 18

b) 3 . 7 = 20

SENTEÇAS ABERTAS E SENTENÇAS FECHADAS

Sentenças abertas são aquelas que possuem elementos desconhecidos. Esses elementos desconhecidos são chamados variáveis ou incógnitas.

exemplos

a) x + 4 = 9 (a variável é x)

b) x + y = 20 (as variáveis são x e y)

Sentenças fechada ou são aquelas que não possuem variáveis ou incógnitas.

a) 15 -5 = 10 (verdadeira)

b) 8 + 1 = 12 (falsa)

EQUAÇÕES

Equações são sentenças matemáticas abertas que apresentam o sinal de igualdade

exemplos

a) x - 3 = 13 ( a variável ou incógnita x)

b) 3y + 7 = 15 ( A variável ou incógnita é y)

A expressão à esquerdas do sinal = chama-se 1º membro

A expressão à direita do sinal do igual = chama-se 2º membro

RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM UMA VARIÁVEL

O processo de resolução está baseado nas propriedades das igualdades

1º Propriedade

Podemos somar (ou subtrair) um mesmo número dos dois membros da igualdade, obtendo uma sentença equivalente.

exemplos:

a) Resolver x - 3 = 5 solução x - 3 +3 = 5 + 3 x + 0 = 8 x = 8

b) resolver x + 2 = 7

solução x+2 -2 = 7 - 2 x + 0 = 5 x = 5

Baseado nessa propriedade,podemos concluir que: pode-se passar um termo de um membro para outro e troca-se o sinal desse termo.

exemplos

a) x - 3 = 5

x = x + 3

x = 8

b) x + 2 = 7

x = 7 - 2

x = 5

EXERCICIOS

1) Resolva as seguintes equações

a) x + 5 = 8 ( R = 3)
b) x - 4 = 3 (R = 7)
c) x + 6 = 5 ( R = -1)
d) x -3 = - 7 (R= -4)
e) x + 9 = -1 (R=-10)
f) x + 28 = 11 (R=-17)
g) x - 109 = 5 (R= 114)h) x - 39 = -79 (R=-40)i) 10 = x + 9 (R=2)
j) 15 = x + 20 (R= -5)
l) 4 = x - 10 ( R= 14)
m) 7 = x + 8 ( R= -1)
n) 0 = x + 12 (R= -12)o) -3 = x + 10 (R= -13)

2º Propriedade

Podemos multiplicar (ou