matematica

SÃO PAULO –
TECNOLOGIA EM GESTÃO COMERCIAL
MATEMÁTICA

ETAPA 1

Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:
a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.
Resposta:
C(q) = 3q +60 p/q = 0 → C(0) = 3x0 + 60 → 0 +60 = 60. Custo: R$60,00 p/q = 5 → C(5) = 3x5 + 60 → 15 +60 = 75. Custo: R$75,00 p/q = 10 → C(10) = 3x10 + 60 → 30 +60 = 90. Custo: R$90,00 p/q = 15 → C(15) = 3x15 + 60 → 45 +60 = 105. Custo: R$105,00 p/q = 20 → C(0) = 3x20 + 60 → 60 +60 = 120. Custo: R$120,00
b) Esboçar o gráfico da função.
Resposta:

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?
Resposta:
Significa uma taxa constante, portanto, se não produzir nenhuma unidade terá um custo de R$ 60,00.
d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.
Resposta:
A função é crescente. Aumentando a produção o custo aumentará proporcionalmente.
e) A função é limitada superiormente? Justificar.
Resposta:
Não. A medida que aumenta o número de unidades produzidas, o custo aumentará na mesma proporção. Portanto, a função não é limitada superiormente.

ETAPA 2
O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t² - 8t + 210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.
Resposta:
Janeiro t = 0 → 0² - 8 x 0 + 210 = 0 – 0 + 210 = 210
Fevereiro t = 1 → 1² - 8 x 1 + 210 = 1 – 8 + 210 = 203
Março t = 2 → 2² - 8 x 2 + 210 = 4 – 16 + 210 = 198
Abril t = 3 → 3² - 8 x 3 + 210 = 9 – 24 + 210 = 195
Maio t = 4 → 4² - 8 x 4 + 210 = 16 – 32 + 210 = 194
Junho t = 5 → 5² - 8 x 5 + 210 = 25 – 40 + 210 = 195
Julho t = 6 → 6² - 8 x 6 + 210 = 36 – 48 + 210 = 198
Agosto t = 7 → 7² - 8 x 7 + 210 = 49 – 56 + 210 = 203
Setembro t = 8 → 8² - 8 x 8 + 210 = 64 – 64 + 210 = 210
Outubro t = 9 → 9² - 8 x 9 + 210 = 81 – 72 +