matematica

Curso de Graduação em Administração
Disciplina de Matemática Financeira
Prof. Bianca Liszbinski
Aluno: Washington Meus

Taxa equivalente:
Em algumas situações relacionadas à Matemática Financeira temos que realizar operações de equivalência das taxas de juros. Em situações de longo prazo conhecemos a taxa mensal de juros, mas desconhecemos o valor da taxa anual ou dos juros acumulados no período estabelecido. A expressão matemática que fornece a taxa de juros equivalente a um período é a seguinte:

(1 + ia) = (1 + ip)n

ia = taxa atual equivalente ip = taxa do período dado n = número de períodos
No regime de juros compostos, ao serem aplicadas a um mesmo principal, durante um mesmo prazo, produzem um mesmo montante.
(1 + ia) = (1 + is)2= (1 + it)4= (1 + im)12= (1 + id)360

Exemplo:
Uma taxa de juros simples de 8% a.m. é equivalente a uma taxa de juros simples de 96% a.a?
Suponha n = 6 anos e P = R$ 100,00

FV = PV * (1 + i * n)
FV = 100 * (1 + 0,08 *72)
FV = 676
FV = PV * (1 + i * n)
FV = 100 * (1 + 0,72 * 6)
FV = 676

Taxa Over:
A Taxa Over, ou também chamada de Taxa Overnight, trata-se de um conceito de Taxa de Juros muito específico e que é eventualmente usado no mundo das finanças. Basicamente a ela caracteriza uma maneira de expressar taxa de juros no mercado financeiro.

A Taxa Over é uma forma de expressar certa taxa de juros de um dia útil de forma anual na base 252 dias úteis no ano. Ou seja, a convenção é um ano de 365 dias, mas para efeitos de dias úteis no ano utiliza-se a base 252 dias no ano.
Exemplo: empréstimo hot money com taxa nominal over de 4,4% a.m., e spread de 0,1%a.d. Qual o custo efetivo diário e para um mês com 21 dias úteis?
– OVER = 4,4% / 30 = 0,1467% a. d.
– Custo efetivo diário: i = [(1+0,001467) x (1+0,001)]-1 = 0,247% a. du.
– Taxa efetiva no mês: i =[(1+0,001467)21x (1+0,001)21]–1 =5,31% a. m.
Taxa acumulada de juros com taxas variáveis:
As variações podem ocorrer no